Mathematical thinking
75 theses under this subject heading
5E öğrenme modeline dayalı öğretimin 7. sınıf öğrencilerinin matematik başarısına ve matematiksel düşünme becerisine etkisi
Bu çalışmada 7. sınıf cebir öğrenme alanının 5E Öğrenme Modeli ile öğretiminin öğrencilerin matematik başarısına ve matematiksel düşünme becerisine etkisinin incelenmesi amaçlanmıştır. Araştırma Diyarbakır ili Kayapınar ilçesindeki bir devlet okulunda 7. sınıfta öğrenim gören 40 deney ve 40 kontrol grubu olmak üzere toplam 80 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Araştırma ön test son test kontrol gruplu yarı deneysel desende tasarlanmıştır. Araştırmanın uygulama kısmı 6 hafta sürmüştür. Uygulama süreci boyunca dersler deney grubu ile 5E Öğrenme Modeline göre geliştirilen ders planlarıyla işlenirken, kontrol grubunda ise dersler mevcut öğretim yöntemlerine göre işlenmiştir. Araştırmanın verileri 'Cebirsel İfadeler Öğretimine Yönelik Matematik Başarı Testi' ve 'Matematiksel Düşünme Ölçeği' kullanılarak toplanmıştır. Elde edilen verilerin analizinde bağımsız örneklemler t-testi ve bağımlı örneklemler t-testi kullanılmıştır. Araştırmanın sonucunda 5E Öğrenme Modeli ile eğitimin, öğrencilerin cebirsel öğrenme alanındaki matematik başarılarını arttırdığı sonucuna ulaşılmıştır. Öğrencilerin matematiksel düşünme becerileri puan ortalamaları arasında anlamlı bir farkın olduğu; deney grubunda matematiksel düşünmenin etkilerinin kontrol grubundaki öğrencilere göre daha fazla olduğu tespit edilmiştir. 5E Öğrenme Modelinin öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerinin gelişmesine daha olumlu bir katkı sağladığı söylenebilir. 5E Öğrenme Modelinin matematik eğitimi alanındaki örnekleri sınırlı olmakla beraber matematik eğitiminde yapılan uygulamaları başarılı sonuçlar vermektedir. Bundan dolayı bu modelin matematik eğitimi alanındaki diğer konularda da uygulamaları artırılabilir. Bu araştırma bulgularının 5E öğrenme yaklaşımlarına dayalı olarak gerçekleştirilecek çalışmalarda öğrencilerin profillerinin daha iyi ortaya konmasında önemli katkı sağlaması umulmaktadır. Anahtar Kelimeler: Matematik Başarısı, Matematiksel Düşünme, Mevcut Öğretim Yöntemi, Ortaokul Öğrencileri.
Sekizinci sınıf öğrencilerinin matematik alanında gelişmiş ülkelerle ortak olan hedeflere ulaşma düzeyi
Bu araştırmanın amacı, matematik alanında gelişmiş ülkeler ve Türkiye'nin ortaokul matematik dersi öğretim programlarında ortak olan hedeflerine Türkiye'deki sekizinci sınıf öğrencilerinin ulaşma düzeyini belirlemektir. Betimsel araştırma yöntemi kullanılan bu araştırmanın örneklemini Ankara ili merkez ilçelerinde 1. hizmet bölgesi ve 1. hizmet alanında bulunan ortaokullardaki 538 sekizinci sınıf öğrencisi ve 15 matematik öğretmeni oluşturmuştur. Araştırmada ülkelerin ortaokul matematik dersi öğretim programlarında kazandırmak istedikleri özellikler doküman analizi yoluyla belirlenmiş ve ortak olan hedeflerine Türkiye'deki sekizinci sınıf öğrencilerinin ulaşma düzeyi matematik başarı testi ile saptanmıştır. Öğrencilerin bu ortak hedeflere ulaşma düzeylerini etkileyen faktörlere ilişkin de öğretmen görüşleri alınmıştır. Araştırmanın nicel verileri betimsel istatistikler, nitel verileri ise betimsel analiz yöntemiyle çözümlenmiştir. Araştırma sonucunda karşılaştırılan öğretim programlarının hedefler bakımından büyük çoğunlukla benzer olduğu ancak kazandırılmak istenen sınıf düzeyleri bakımından farklılık gösterdiği gözlenmiştir. Ülkelerin ortak hedeflerine Türkiye'deki sekizinci sınıf öğrencilerinin ulaşma düzeyi %63 olarak belirlenmiş ve %75'in altında kalındığı için istenen düzeye ulaşılamadığı sonucuna varılmıştır. Öğretmen görüşleri ise öğrencilerin ortak hedeflere istenen düzeyde ulaşılamamasını destekler nitelikte bilgiler ortaya koymuştur.
Matematik öğretiminde Montessori temelli öğrenme yaklaşımının matematik yeteneğine ve yaratıcı düşünmeye etkisi
Bu araştırma, Matematik dersinde Montessori temelli öğretim modelinin çocukların matematik yeteneğine ve yaratıcı düşünmelerine etkisini araştırmak amacıyla yapılmıştır. Araştırma nicel verilerin nitel veri ile desteklendiği karma araştırma modeli olan açımlayıcı sıralı desene göre yürütülmüştür. Araştırmanın çalışma grubunu 2020-2021 öğretim yılında Rize ili Fındıklı ilçesine bağlı bir ilkokulda öğrenim gören 43 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırmanın verileri Aslan'ın (2001) Türkçeye uyarlayıp geçerlilik ve güvenirlik çalışmalarını yaptığı "Torrance Yaratıcı Düşünce Testi", Erdoğan'ın (2006) Türkçe'ye çevirip geçerlik ve güvenirliğini hesapladığı "Erken Matematik Yeteneği Testi (TEMA-3)" ve araştırmacı tarafından hazırlanan "Öğrenci yarı yapılandırılmış görüşme formu" ile elde edilmiştir. Araştırmada elde edilen verilerin çözümlenmesinde Mann Whitney U Testi, Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi, Spearman korelasyon analizi için IBM-SPSS 23 ve içerik analizi için Nvivo 11 programları kullanılmıştır. Çalışmanın sonucunda Montessori temelli matematik öğretim modelinin, öğrencilerin matematik yetenekleri ve yaratıcı düşünme becerilerine anlamlı pozitif etkisi olduğu bulunmuştur. Montessori temelli matematik öğretim programı sonrası matematik yetenekleri ve yaratıcı düşünme becerileri arasında ilişki olduğu görülmüştür. Öğrenciler, Montessori temelli uygulamanın özgür hareket ortamına, bireysel tercihe olanak tanımasına, iş birliğini ve bireysel çalışmayı desteklemesine yönelik olumlu görüşler paylaşmıştır. Anahtar sözcükler: Matematik, İlkokul, Montessori, Yaratıcı Düşünme Becerisi, Matematik yeteneği.
Ortaokul öğrencilerinin kesir zihinsel düzenekleri ve bu düzeneklerin cebirsel düşünmede kullanılma durumları
Bu çalışmada öğrencilerin kesir zihinsel düzeneklerinin belirlenmesi ve bu düzeneklerin cebirsel düşünmeye ilişkin sorularda kullanılma durumlarının incelenmesi amaçlanmıştır. Çalışma, Türkiye'nin batısındaki devlet ortaokullarından birisinde öğrenim gören 12 tane 7. sınıf öğrencisi üzerinde uygulanmıştır. Çalışma durum çalışması niteliğinde olup, çalışma verileri birebir görüşmeler yoluyla toplanmış ve toplanan veriler betimsel analiz kullanılarak analiz edilmiştir. Çalışmada öğrencilere iki aşamalı görüşme formu verilmiş ve ilk olarak öğrencilerin kesirleri ifade ederken parça bütün, parçalı birim kesir, basit parçalı birim kesir, çarpımsal bileşim ve bileşik kesir zihinsel düzeneklerini nasıl kullandıkları ortaya çıkarılmış sonrasında ise kesir düzeneklerine ilişkin kritik işlemleri cebirsel düşünme ile ilişkili sorularda kullanma durumları incelenmiştir. Veriler analiz edildiğinde öğrencilerin en fazla küme modeline ilişkin sorularda zorlandıkları ve özellikle de çarpımsal bileşim zihinsel düzeneğine ilişkin zihinsel düzeneklerin problemli olduğu ve kesirlerle ilgili işlemleri cebirsel ifadelerde kullanmakta zorlandıkları görülmüştür. Bulgular ışığında; yapılan öğretim uygulamalarında kesrin parça bütün anlamı kadar diğer anlamlarına da yer verilmesi, kural ezberletmek yerine kavramların anlamına ağırlık verilmesi tavsiye edilebilir. Anahtar Kelimeler: Kesir, Kesir Zihinsel Düzenekleri, Cebirsel Düşünme, Ortaokul Öğrencileri
4. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünme düzeylerinin belirlenmesine yönelik ölçme araçları geliştirilmesi ve uygulanması
Bu araştırmanın amacı, 4. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünme düzeylerini belirleyebilmek için ölçme araçları geliştirmek ve geliştirilen bu ölçme araçları ile öğrencilerin matematiksel düşünme düzeylerini incelemektir. Dört yıllık ilkokul eğitiminin sonunda öğrencilerin matematiksel düşünme düzeylerini amaca uygun ve çeşitlilik içeren bir ölçme aracı ile belirlemek ve nesnel olarak değerlendirmek hem öğrencilerin gelişimlerinin takibini yapmada hem de eğitim programının etkililiğini belirlemede önemlidir. Araştırmada karma yöntemin açıklayıcı sıralı deseni kullanılmıştır. Nicel bölüm olan birinci aşamada, matematiksel düşünmenin bileşenlerini (matematiksel akıl yürütme, tahmin etme, özelleştirme, genelleme, varsayımda bulunma ve ispat/ikna etme) ölçmeye yönelik açık uçlu ve çoktan seçmeli sorular geliştirilmiştir. Ayrıca öğretmen değerlendirmesi ve öğrenci öz değerlendirmesi için matematiksel düşünmeye yönelik ifadelerden oluşan formlar hazırlanmıştır. Geliştirilen bu araçlardan MDT-1, MDT-2 ve öz değerlendirme formu 2021-2022 öğretim yılında İstanbul'da bir devlet okulunun 4. sınıfta okuyan ve araştırmaya katılmaya gönüllü olan tüm öğrencilerine (N=128) uygulanarak nicel analizler yapılmıştır. Araştırmanın nitel bölüm olan ikinci aşamasında, amaçlı örneklem ile çalışma grubundan belirlenen 18 öğrenci ile MDT-3 kullanılarak klinik mülakat tekniğiyle grup görüşmeleri yapılmıştır. Bu öğrencilerin MDT-1'e verdikleri cevapların betimsel analizi, MDT-3 sorularına cevap verdikleri grup görüşmelerinden elde edilen verilerin ise içerik analizi yapılmıştır. Öğrencilerin sınıf öğretmenleri de hazırlanan öğretmen değerlendirme formu aracılığıyla öğrencilerini matematiksel düşünmenin bileşenlerine yönelik değerlendirmiştir. 4. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünme düzeylerini belirlemek için geliştirilen ölçme araçlarının (MDT-1, MDT-2, MDT-3, öğretmen değerlendirme formu ile öğrenci öz değerlendirme formu) geçerli ve güvenilir araçlar olduğu tespit edilmiştir. Öğrencilerin matematiksel düşünmeleri %48,43 ile 'temel' düzeydedir. Öğrencilerin %58'inin 'temel altı' ve 'temel', %42'sinin 'yeterli' ve 'ileri' MD düzeyinde olduğu; bileşenler arasında en yüksek başarının %58,24 ile tahmin etme olduğu bulunmuştur. Ardından sırasıyla genelleme (%57,91), matematiksel akıl yürütme (%56,54), varsayımda bulunma (%48,14) ve özelleştirmenin (%39,03) geldiği, en düşük başarının ise %28,94 ile ispat/ikna etme olduğu görülmüştür. MDT-3 sorularıyla klinik mülakat yapılan öğrencilerinin ise MD düzeyi %57,34 ile 'yeterli' düzeydedir. Nitel analiz bulguları nicel analiz bulgularını destekler niteliktedir. MD bileşenlerine yönelik öğrencilerin öz değerlendirme puanları hem test puanlarından hem de öğretmen değerlendirme puanlarından yüksektir. Matematiksel düşünme bileşenlerine yönelik doğrudan bir eğitim yapılmaması ve pandemi nedeniyle bir buçuk yıl süren yüz yüze eğitime ara verilmesi gibi kısıtlılıklara rağmen ilkokul öğrencilerinin matematiksel düşünmeleri umut verici bir düzeydedir. Bu sonuçlar göstermektedir ki ilkokul öğrencilerinin matematiksel düşünmeleri ölçülebilir ve geliştirilebilir. Matematiksel düşünmenin gelişimi ve ölçülmesi hakkında uygulayıcılara ve araştırmacılara yönelik öneriler sunulmuştur.
Öğrencilerin matematiksel düşüncelerine odaklanma: Matematik öğretmen adayları ile bir durum çalışması
Çalışmanın amacı, ortaokul matematik öğretmeni adaylarının öğrencilerin oran kavramına yönelik matematiksel düşüncelerini ortaya çıkarabilme becerilerini incelemek ve yaptıkları uygulamalar boyunca öğrenci ile olan etkileşimlerinde ne gibi değişiklikler olduğunu belirlemektir. Çalışmada nitel araştırma yöntemleri kullanılmıştır. Araştırmaya iki öğretmen adayı ile sekiz 7.sınıf öğrencisi katılmış ve çalışma dokuz hafta sürmüştür. Çalışmanın ilk dört haftası uygulama öncesi hazırlık, son beş haftası öğretmen adayı - öğrenci klinik görüşmeleri ve bu görüşmelerin değerlendirilmesine ayrılmıştır. Dokuz haftanın sonunda da öğretmen adaylarının öğrencilerle çalışma ile ilgili değerlendirmeleri hakkında görüşmeler yapılmıştır. Veri toplama sürecinde öğretmen adayı ve öğrencilerin birebir klinik görüşmeleri ve öğretmen adaylarıyla yapılan bireysel ve odak grup görüşmeleri ses ve video kayıt cihazı ile kayıt altına alınmıştır. Video kayıtlarının çözümlemeleri, görüşmeler, gözlemler, öğretmen adaylarının raporları ve alan notları veri toplama aracı olarak kullanılmıştır. Verilerin analizinde öğretmen adaylarının öğrenciler ile yaptıkları görüşmelerdeki etkileşim düzeylerini belirlemek için alan yazındaki çalışmalardan elde edilen mevcut bir çerçeve uyarlanmış ve kullanılmıştır. Veriler içerik analizi yöntemi ile incelenmiştir. Bulgular, öğretmen adaylarından birinin etkileşim düzeyinin ağırlıklı olarak Düzey 3, diğerinin etkileşim düzeyinin ise ağırlıklı olarak Düzey 1 seviyesinde olduğunu göstermektedir. Uygulama süresince öğretmen adaylarının etkileşimlerinde olumlu yönde değişimler meydana gelmiştir. Öğretmen adaylarında meydana gelen değişimde görüşmeler öncesi ve sonrası yapılan tartışmaların, öğrenci çözümlerini incelemenin, birebir görüşme videolarını tekrar izlemenin ve video kayıtlarının çözümlemelerini incelemenin etkili olduğu düşünülmektedir. Ayrıca öğretmen adayları, uygulama sonunda öğrenci düşüncelerine ve oran kavramına yönelik farkındalık kazandıklarını ifade etmişlerdir. Bu araştırmada tasarlanan uygulamaya benzer uygulamaların, öğretmen yetiştirme programlarında kullanılması önerilmektedir.
Beyin (zihin) haritalarının matematik konularına uygulamalarının matematiksel ifadelerin hatırlanmasına katkısının araştırılması
Sayılar, semboller ve harflerden oluşan matematiksel ifadelerin hatırlanması belirli ilişkiler, görseller ve hikayeler şeklinde düzenlenmiş olan bilgilere kıyasla daha zor olmaktadır. Yapılan bu çalışmada soyut ve karmaşık ifadeler şeklindeki trigonometri öğrenme alanına ait olan eşitlik ve formüllerin "Beyin / Zihin Haritaları" tekniği ile görsel şekillere dönüştürülmesinin trigonometrik eşitlik ve formüllerin hatırlanmasına etkisinin araştırılması amaçlanmıştır. Çalışmanın örneklemini Ankara ilinin Çankaya ilçesinde bulunan ve eğitim - öğretim faaliyetlerini Milli Eğitim Bakanlığı'na bağlı olarak sürdüren özel bir okulun 11. sınıf öğrencileri oluşturmaktadır. Çalışmanın verileri 2017 – 2018 Eğitim Öğretim yılında, seçkisiz sayılar listesi ile yansız atama yöntemi ve katılımcıların eşitlenmesi yoluyla eşleştirilerek, gönüllü katılımcılardan oluşturulan 20 kişilik kontrol ve deney grubundan toplanmıştır. Çalışmanın verileri araştırmacı tarafından konu ile ilgili literatürde bulunan çalışmalar incelenerek ve Milli Eğitim Bakanlığı Talim Terbiye Kurulu'nun 2017 – 2018 Eğitim – Öğretim yılı için yayınladığı matematik programı hedef -kazanımlarını ölçen 14 adet açık uçlu soru maddesi ile ön test – son test yöntemi kullanılarak toplanmıştır. Yapılan analizlerde kontrol ve deney gruplarının öntest – sontest puanları arasında anlamlı farklılıklar görülmüştür. Ayrıca kontrol - deney gruplarının sontestleri incelendiğinde deney grubu lehine anlamlı farklılık görülmüştür. Yapılan bir diğer analizde ise görsel bilgilerin cebirsel ifadelere göre daha fazla ve doğru hatırlandığı görülmüştür. Yapılan çalışma Beyin / Zihin Haritası yönteminin trigonometrik eşitlik ve formüllerin hatırlanmasına önemli katkılar yaptığı ve soyut, karmaşık ifadelerdense görsel bilgilerin daha kolay hatırlandığını göstermiştir. Bu nedenle Beyin / Zihin Haritaları yönteminin matematik öğretmenleri tarafından ders içi materyal olarak kullanılması tavsiye edilmektedir. Ayrıca öğrenciler için konuların kavranması ve tekrar edilmesi için etkili bir yöntem olacağı görülmüştür.
Preservice mathematics teachers solving word problems: Visual-spatial abilities, use of representations, and types of mathematical thinking
The main purpose of this study was to examine preservice teachers' types of mathematical thinking, use of visual-spatial representations, visual-spatial abilities, and mathematical problem solving performances and to investigate the relationships between these variables. The sample of the study consisted of 113 preservice mathematics teachers in a private and four public universities in Istanbul and Ankara. In order to investigate the research questions two instruments were used. Firstly, preservice teachers' types of mathematical thinking were determined. Although problem solving performances were similar for each type of mathematical thinking, preservice teachers who adopted harmonic and geometric types of mathematical thinking preferred to use schematic representations more than analytic thinkers in their problem solving processes. Use of visual-spatial representations was related with problem solving performance and schematic representations were associated more strongly with correct solutions in comparison with pictorial representations. The participants' visual-spatial abilities had a significant relationship only with their use of schematic representations. The findings provided an insight about preservice teachers' preferences for visual approach and their implications for teacher education programs. Preservice teachers should have an opportunity to learn how a schematic representation can be created and teacher education programs should include visual approaches with consideration of their efficacies.
RBC soyutlama modeline göre düzlemde öteleme ve dönme kavramının farklı düşünme yapılarına sahip öğretmen adayları üzerinde incelenmesi
Bireylerin doğası gereği birbirinden farklı olması düşünme yapılarında farklılıklar ortaya çıkarmaktadır. Krutetskii bireylerin problem çözümlerine göre düşünme yapılarını analitik, harmonik ve geometrik düşünme yapısı olarak gruplandırmıştır. Ayrıca zihinde bilgi oluşum süreci düşünme yapılarına göre şekillenmektedir. RBC soyutlama modeli, zihinde bilgi oluşumu gözlenemediği için bireylerin eylemlerine dayanarak bilgi oluşumlarının hangi düzeyde olduğunu analiz etmek için ortaya çıkmıştır. Bu çalışmanın amacı ise farklı düşünme yapılarına sahip matematik öğretmen adaylarının bilgi oluşum süreçlerini incelemektir. Bu bağlamda araştırma yöntemi olarak nitel araştırma yöntemlerinden olan durum çalışması deseni kullanılmıştır. Örneklemi ise bir devlet üniversitesinde 2021-2022 eğitim öğretim döneminde öğrenim gören ilköğretim matematik öğretmenliği ve matematik öğretmenliği programında analitik geometri dersini almış 97 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Öğretmen adaylarına düzlemde öteleme ve dönme dönüşümleri konusunda bilgi oluşum sürecini incelemek amacıyla araştırmacı tarafından hazırlanan test uygulanmıştır. Ayrıca matematik öğretmen adaylarının düşünme yapılarını belirlemek için Matematik Süreç Aracı testi uygulanmıştır. Araştırma sonuçlarına göre matematik öğretmen adaylarının en çok harmonik düşünme yapısına en az ise geometrik düşünme yapısına sahip olduğu görülmüştür. Öğretmen adaylarının problem çözme sürecinde anlamlı bilgi oluşturmakta zorlandıkları bulgular doğrultusunda tespit edilmiştir.
Okul öncesinde erken matematik becerileri açısından risk grubundaki çocukların birinci sınıf matematik performanslarının incelenmesi
Bu araştırmanın amacı okul öncesinde erken matematik becerileri açısından risk grubundaki çocukların birinci sınıf matematik performanslarının incelenmesidir. Boylamsal tarama modelinin kullanıldığı bu araştırmanın çalışma grubunu 2021-2022 eğitim öğretim yılında Uşak il merkezinde ilkokul bünyesindeki anasınıflarında eğitim gören 270 çocuk oluşturmaktadır. Çalışmada veriler Matematiksel Düşünme Becerileri Değerlendirme Aracı ve İlkokul Öğrencileri İçin Matematik Dersi Sayılar Öğrenme Alanı Başarı Testi kullanılarak toplanmıştır. Çocukların İlkokul Öğrencileri İçin Matematik Dersi Sayılar Öğrenme Alanı Başarı Testinden elde ettikleri puanların erken matematik becerileri açısından risk grubunda yer alıp almamalarına göre farklılaşıp farklılaşmadığını belirlemek amacıyla Mann Whitney-U Testi kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar incelendiğinde İlkokul Öğrencileri İçin Matematik Dersi Sayılar Öğrenme Alanı Başarı Testinden elde edilen puanların risk grubunda yer almayan çocukların lehine anlamlı şekilde farklılaştığı görülmüştür. Çocukların erken matematik becerileri ile birinci sınıf sonundaki matematik performansları arasında ilişki olup olmadığını belirlemek amacıyla Spearman Brown sıra farkları korelasyon katsayısı hesaplanmıştır. Sonuçlar incelendiğinde çocukların Matematiksel Düşünme Becerileri Değerlendirme Aracı'nın sayılar ve işlemler alt testlerinden elde ettikleri puanlar ile birinci sınıf sonundaki matematik performansı arasında pozitif yönde anlamlı ilişkinin olduğu tespit edilmiştir. Son olarak çocukların erken matematik becerilerinin birinci sınıf sonundaki matematik performansını yordayıp yordamadığı hiyerarşik regresyon analizi ile incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar erken matematik becerilerinin birinci sınıftaki matematik performansının güçlü bir yordayıcısı olduğunu göstermektedir. Analizler sonucunda elde edilen bulgular alanyazın temelinde tartışılmış ve erken matematik becerilerinin birinci sınıf matematik başarısını yordadığı ve ileride yaşanabilecek matematik güçlüğünün en önemli göstergelerinden biri olduğu belirtilmiştir.
The effects of block-based visual programming on mathematical problem solving and computational thinking
The study investigated whether students spent more time and resources on other aspects of mathematical problem solving when computers reduced their computational load. It was also investigated whether those students using the computational environment would show improvements in their computational thinking. A four-step framework of problem-solving Wolfram recommended suggests computers doing the computations would give more opportunity for the problem solver to concentrate on other traditionally less emphasized steps. In order to investigate Wolfram's idea, 32 seventh and 36 eighth grade students were selected from an urban secondary school and randomly assigned to four different groups, namely the seventh-grade control group, the eighth-grade control group, the seventh-grade experimental group, and the eighth-grade experimental group. Experimental groups used block-based visual programming software to solve the given problems, while control groups used paper and pencil to solve the given problems. It was also expected that using the computational environment would reflect in the experimental group's computational thinking scores. Before the treatment was conducted, all participants were given the same block-based visual programming training to eliminate the training factor. The results showed that, as expected, experimental groups, who used block-based visual programming software for formulation and calculation, spent most of their time in formulating the problems and very little time for calculations. The control groups, on the other hand, spent most of their time in calculating the problems and relatively less time for formulation.
A critique of Hintikka's reconstruction of Kantian intuitionin logical and mathematical reasoning
This thesis is a critique of Jaakko Hintikka's reconstruction of Kantian intuition in logical and mathematical reasoning. I argue that Hintikka's reconstruction of Kantian intuition in particular and his reconstruction of Kant's philosophy of mathematics in general fails to be successful in two ways: First, the logical formula which contains an instantiated term (henceforth, instantial term) that is introduced by the rule of existential instantiation in the ecthesis part of a proof of an argument is not even a proper singular proposition whose relation to its object is supposed to be immediate. It is not a proper singular proposition because its truth conditions are general, i.e., it makes a general statement about a class of individuals of the sort instantiated- a statement whose analysis is based on quantifiers. Second, I show that certain proofs in mathematics- those in the form of reductio ad absurdum- are not captured by Hintikka's reconstruction of Kant's philosophy of mathematics either.
Şekil ve uzay konu alanıyla ilgili matematik okuryazarlık sorularını çözme başarısı üzerinden geometrik düşünme düzeylerinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı, şekil ve uzay konu alanıyla ilgili okuryazarlık sorularını çözme başarısı üzerinden geometrik düşünme düzeylerinin belirlenmesidir. Araştırmanın örneklemini 2021 - 2022 Eğitim- Öğretim yılında Yalova ilindeki üç farklı ilkokul, beş farklı ortaokul, beş farklı türde lise ve Marmara bölgesinde bulunan bir üniversitede eğitim gören toplam 1089 öğrenci oluşturmaktadır. Karma yöntem kullanılan bu araştırmanın ilk bölümü nicel ikinci kısmında ise nicel verileri desteklemek için nitel verilerden yararlanılmıştır. Öncelikle verileri toplayabilmek için matematik okuryazarlığının şekil ve uzay konu alanıyla ilgili sorulardan oluşan Matematik Okuryazarlık Soruları ile Geometrik Düşünme Düzeyleri Belirleme Testi (MOGDT) geliştirilmiştir. Öğrencilerin hangi van Hiele geometrik düşünme düzeylerinde olduğunu belirlemek için kullanılacak bu test doğası gereği kriter referanslıdır. Her bir geometrik düşünme düzeyine ait en az altı maddeden oluşturulan MOGD Testi, van Hiele düşünme düzeylerinin tümünü ölçecek şekilde düzey göstergeleri göz önüne alınarak oluşturulmuştur. Öğrencilerin van Hiele geometrik düşünme düzeylerindeki gelişimleri vektör yaklaşımıyla incelenmiştir. Bu yaklaşım gereği her bir düşünme düzeyi beş dereceli ölçeğe ayrılmış öğrencilerin kazanım dereceleri yüzdelik başarı dilimleri ile belirlenmiştir. Ayrıca her bir düzeye atanan öğrencileri belirlemek için öğrencilerin test içerisindeki performansları dikkate alınarak kesme puanları belirlenmiştir. Öğrencilerin MOGD Testinde van Hiele düşünme düzeylerine atanması için yeterlilikleri sağlayan başarı yüzdeleri her bir düzey için farklı bulunmuştur. Düzeyler için belirlenen kesme puanlarının sınıflama tutarlılıkları (p0) hesaplanmıştır. Geliştirilen MOGD Testi ve kullanılan yöntem ile öğrenciler düzey içerisinde atanma yeterliliklerini sağlayacak başarı gösteremese de bir düzeyde belirli bir kazanım edinimi derecesine atanmıştır. Öğrencilerin birçoğunda düzeyler arası salınımlar belirlenmiştir. Bir düzeyde düşük başarı gösteren bazı öğrencilerin bir üst düzeyde daha başarılı olabilecekleri görülmüştür. Ayrıca alt düzeye atanamamış öğrencilerden bir üst düzeye atanabilecek başarı gösterenler belirlenmiştir. van Hiele düzeylerinin sadece beş düzeyden oluşmadığı ara seviyelerin varlığı tespit edilmiştir. Öğrencilerin sıçrama halinde bir düzeyden diğer geometrik düzeye geçmediği bir düzey gelişimine devam ederken üst düzeylerin de gelişime başlayabileceği sonucuna ulaşılmıştır.
Ortaokul matematik öğretmenlerinin geometrik düşünmelerinin geliştirilmesi: Bir ders imecesi
Bu araştırmanın genel amacı ortaokul matematik öğretmenlerinin geometrik düşünmelerindeki gelişimi incelemektir. Bu amaçla araştırmanın modeli ders imecesi (lesson study) olarak belirlenmiştir. Araştırmanın uygulama süreci, 2013-2014 öğretim yılında Aydın il merkezindeki bir ortaokulda, çeşitli okullarda görev yapan beş matematik öğretmeni ile gerçekleştirilmiştir. Bu süreçte öncelikle öğretmenlerle beş hafta süren bir seminer süreci gerçekleştirilmiştir. Bu seminerde öğretmenlere Zihnin geometrik alışkanlıkları (Geometric Habits of Mind) teorik çerçevesi ile ders imecesi modeli açıklanmış ve ZGA temelli geometrik düşünmeyi geliştirici uygulamalar yapılmıştır. Ardından yaklaşık 3 ay süren ders imecesi çalışması gerçekleştirilmiştir. Ders imecesi sürecinden yaklaşık 2 ay sonra öğretmenlerin kendi okullarında gerçekleştirdikleri bireysel dersleri 2 hafta boyunca gözlemlenmiş ve geometrik alışkanlıkları kazanıp kazanmadıkları incelenmiştir. Araştırmanın verileri "video kayıtları", "öğretmen gözlem notları", "araştırmacı alan notları" ve "görüşme kayıtları" olmak üzere çeşitli veri toplama araçları ile toplanmıştır. Verilerin analizi veri toplama sürecinde ve veri toplandıktan sonra olmak üzere iki aşamada gerçekleştirilmiştir. Video verilerinin analizinde Powell, Francisco ve Maher (2003) tarafından geliştirilmiş video analizi modeli kullanılmıştır. Bu araştırma sonucunda öğretmenlerin geometrik düşünmelerinin ders imecesi aracılığıyla gelişme göstermiştir. İlk ders imecesinden yedinci ders imecesine kadar olan süreçte öğretmenlerin kullandıkları matematik dili, temsiller, ders içi öğrenci sorgulamalarının geliştiği, ilgili kavramlara yönelik zihnin geometrik alışkanlıklarına dayalı etkinlik ve problemler ürettikleri, üretilen bu problemleri ve öğretim süreçlerini bu bileşenleri dikkate alarak değerlendirdikleri ve kendi geometri derslerini bu alışkanlıklar çerçevesinde planlayıp uyguladıkları saptanmıştır. Ayrıca öğretmenlerin ders imeceleri sonrasında kendi okul ortamlarında öğrencileriyle gerçekleştirdikleri bireysel derslerinde geometrik alışkanlıkları dikkate aldıkları ve öğretim sürecine hazırladıkları etkinlik ve problemler aracılığıyla yansıttıkları saptanmıştır. Anahtar sözcükler: Zihnin geometrik alıĢkanlıkları, geometrik düĢünme, ders imecesi,öğretmen mesleki geliĢimi
Ortaokul öğrencilerinin matematik okuryazarlıklarının niceliksel muhakemelerinin güçlendirilerek desteklenmesinin incelenmesi
Bu araştırmada niceliksel muhakeme öğretimi yaklaşımı (NMÖY) temelinde desenlenen öğrenme ortamında sekizinci sınıf öğrencilerinin problem çözme sürecindeki niceliksel muhakeme becerilerinin, düşünme yollarının ve matematik okuryazarlık performanslarının incelenmesi amaçlanmıştır. NMÖY kullanımına odaklanılan 6-aylık öğretim deneyine 19 ortaokul öğrencisi katılmıştır. Bu araştırmanın bulguları NMÖY'nin sekizinci sınıfta olan katılımcı öğrencilerinin niceliksel muhakemelerini güçlendirdiğini göstermiştir. Ayrıca, bu öğrenme ortamında sekizinci sınıf öğrencilerinin niceliksel muhakemelerinin güçlenmesi dolaylı olarak bu öğrencilerin matematik okuryazarlıklarını desteklemiştir. Bu araştırmanın kayda değer sonucu öğretimsel müdaheleye (NMÖY) dayalı olarak katılımcı öğrencilerin düşünme yollarının arzu edilmeyenden arzu edilene doğru değişim göstermesidir. Buna ek olarak NMÖY, problem çözme davranışlarında arzu edilen değişime neden olmuştur. Çünkü bu öğrenme ortamında kural koyucu davranış ve çözüm odaklı problem çözme davranışlarından niceliksel muhakeme odaklı davranışa doğru göze çarpan bir meyil/hareket görülmüştür. Bu sonuçlar niceliksel muhakeme öğretimi yaklaşımının doğası gereği ortaokul öğrencilerini gerçek yaşam bağlamlarındaki matematik okuryazarlığı problemlerini yorumlamaya, açıklamaya, analiz etmeye ve çözmeye ittiğini önermektedir. Anahtar Sözcükler: DNR çerçevesi, Düşünme yolları, Matematik okuryazarlığı,Niceliksel muhakeme, Ortaokul.
Ortaokul öğrencilerinin geometri problemlerindeki matematiksel düşünme süreçlerinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin geometri problemlerine ait özelleştirme ve genelleme süreçlerini incelemektir. Genelleme yapabilmenin yanı sıra öğrencilerin genellemeye ulaşmalarını sağlayacak stratejilerine de dikkat edilmiştir. Araştırmada verilerin toplanması, çözümlenmesi ve yorumlanmasında nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir. 2014-2015 öğretim yılı Eskişehir ilinde yer alan üç devlet okulunda öğrenim gören toplam sekiz öğrenci ile gerçekleştirilen araştırmanın verileri klinik görüşme yöntemi kullanılarak toplanmıştır. Öğrencilere genellemeye ulaşmaları beklenen beş geometrik problem verilmiş, öğrencilerden çözümlerini gerçekleştirdikten sonra farklı stratejiler kullanarak aynı genellemeye ulaşmaları istenmiştir. Veriler tematik olarak analiz edilmiştir. Araştırma sürecinde elde edilen veriler sorular bazında analiz edilmiş ve her bir soru matematiksel düşünme süreçleri bağlamında özel olarak incelenmiştir. Bulgular ise bu süreçler için belirlenen tema ve alt temalar şeklinde görselleştirilmiş, öğrencilerin genellemeye ulaşabilmek için ürettikleri stratejiler ve bu stratejilerin hangilerinin sonunda tıkanma yaşadıkları belirlenerek tablolar ile sunulmuştur. Araştırmanın sonucunda farklı problem durumlarında öğrencilerin genelleme yapabilme durumlarının değiştiği gözlemlenmiştir. Özelleştirme sürecinde yapılması gereken işlemleri başarılı bir şekilde gerçekleştiren ancak genelleme sürecinde zorluk yaşayan öğrencilerin genel olarak beklenen genellemeye ulaşabildikleri tespit edilmiştir. Sözel olarak genellemeyi ifade edebilen ya da problemlere geometrik olarak açıklama yapabilen öğrencilerden bazılarının ulaştıkları genellemeleri cebirsel olarak ifade etmekte zorlandıkları dikkat çekmiştir. Yüksek başarı düzeyine sahip öğrencilerin veriler arasında ilişki ararken birden fazla strateji üreterek farklı şekillerde beklenen genellemeye ulaşabildikleri saptanmıştır. Anahtar Kelimeler: Matematik eğitimi, matematiksel düşünme, özelleştirme, genelleme, genelleme stratejileri, geometri problemleri, problem çözme
Bir 4. sınıf matematik dersinde sunulan öğrenme fırsatları
Bu araştırmada, bir ilkokul 4. sınıf öğretmeninin matematik dersinde öğrencilerine sunduğu öğrenme fırsatları belirlenmeye çalışılmıştır. Öğretmenin sunduğu fırsatların neler olduğu ve bunları nasıl sunduğu derinlemesine incelenmiş, sunulmayan öğrenme fırsatlarını da neden sunmadığı üzerinde durulmuştur. Bu çalışmada, bir sınıf öğretmeninin matematik derslerinde matematiksel öğrenme fırsatlarını oluşturduğu sınıf ortamının derinlemesine analizini yapabilmek amacıyla nitel araştırma yöntemlerinden etnografi modeli kullanılmıştır. Bu çalışmada, araştırma deseni olarak durum çalışması seçilmiştir. Verilerin toplanması ve analizinde ise etnografik bakış açısı kullanılmıştır. Araştırma Aydın il merkezinde bulunan bir ilkokulun 4. sınıfında gerçekleştirilmiştir. Bu araştırmada veriler yarı yapılandırılmış gözlem ve yarı yapılandırılmış görüşme yapılarak toplanmıştır. Verilerin analizinde Leatham, Peterson, Stockero & Van Zoest (2015)'nın oluşturduğu Matematiksel Öğrenme Fırsatı (MÖF) kavramsal yapısı kullanılmıştır. Araştırmada, gözlem yapılan sınıf öğretmeninin, sunduğu öğrenme fırsatlarının öğrencilerin matematiksel düşüncelerini ortaya çıkarmaya dönük olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Öğretmenin öğrenme fırsatı oluşturmak için sınıf içi tartışmalara, grup çalışmasına ve farklı yöntem ve teknik kullanımına yer vermediği araştırmanın sonuçlarındandır. ANAHTAR SÖZCÜKLER: Matematiksel Öğrenme Fırsatı, Öğrencinin Matematiksel DüĢüncesi, Matematik Dersi, Sınıf Öğretmeni
Günlük yaşam problemleri uygulanarak altıncı sınıf öğrencilerinin matematiksel yetkinliklerinin incelenmesi
Bu çalışmanın amacı; Matematik Öğretim Programımızda yer alan sekiz anahtar yetkinlikten birine ait olan matematiksel yetkinliğin ne olduğunu araştırmak, altıncı sınıf öğrencilerinin matematiksel yetkinlik düzeylerinin nasıl olduğunu görmek ve bu yetkinliğin oluşumuna etki eden faktörleri incelemektir.Araştırmada; öğrenci cevaplarının ve algılarının gerçekçi şekilde ifade edilmesine olanak sağlayan nitel araştırma yöntemi kullanılmıştır. Öğrencilerin kendi matematiksel yetkinliklerini ortaya çıkaracak bir sürecin oluşturulması amaçlanmıştır. 2018/2019 eğitim öğretim yılında Bursa ili Osmangazi ilçesindeki bir devlet okulunun altıncı sınıfında okuyan 6 tane öğrenci ile çalışma yapılmıştır. Bu öğrenciler, araştırmacının dersine girdiği öğrencileri olup; çalışmada inanırlık - güvenirliği artırmak için amaçlı örnekleme yapılmıştır. Bu bağlamda, akademik düzeyleri yüksek-orta-düşük seviyede olan biri pilot olmak üzere 6 öğrenci seçilmiştir. Çalışma grubuna; 5 tane günlük yaşam problemi yazılı olarak uygulanmıştır. Bu uygulama sonrasında yarı yapılandırılmış görüşmelerle veri elde edilmiştir. Yarı yapılandırılmış görüşmeden elde edilen verilere betimsel analiz uygulanmıştır. Bu araştırma kapsamında; matematiksel yeterliklerin ölçülebilir olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Matematiksel yetkinliğin vurguladığı kavramların öğrenciye kazandırılması ve öğrencilere uygun ortamlar sağlandığında matematiksel yetkinliğin geliştirilebilir olduğu düşünülmektedir. Öğrencilerin eksiksiz edinilmiş ilkokul aritmetik becerileriyle birlikte ders için gereken çalışma ve isteğin önemi anlaşılmıştır. Ayrıca lise giriş sınavlarına paralel olarak değişen farklı günlük yaşam problemlerinin öğrencilere uygulanması, öğrencilerin üst biliş becerilerinin gelişimine ve çok yönlü yetkinlikleri kazanmalarına olanak sağlayacağı öngörülmüştür.
Ortaokul 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme becerilerinin incelenmesi
Cebirsel düşünme nicel durumları göstererek değişkenler arasındaki ilişkiyi açık hale getirebilme kapasitesi olarak tanımlanmaktadır. Öğrencilerin cebirsel düşünme düzeylerinin belirlenmesi daha üst sınıflarda çözüm önerileri sunmak ve öğretim programının değerlendirilmesine katkı sunma bağlamında gereklidir. Bu bağlamda çalışmanın amacı ortaokul 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme becerilerini incelemektir. Çalışma kapsamımda Türkiye'nin güneyindeki bir büyükşehrin ilçesinde bulunan iki ortaokulun 7. ve 8. sınıflarda öğrenim gören 251 öğrenciden veri toplanmıştır. Veri toplama aracı olarak 6 açık uçlu sorudan oluşan bir form oluşturulmuştur. Verilerin analizinde öncelikle her bir öğrencinin her soruya yapmış oldukları çözümler SOLO taksonomisine göre analiz edilmiştir. Değişkenler arası ilişkinin düzeyini belirlemek için ise olasılık katsayısı değerine bakılmıştır. Araştırma sonuçlarına göre sınıf bazında incelendiğinde öğrencilerin semboller ve cebirsel ilişkileri kullanma, çoklu gösterimlerden yararlanma ve genellemeleri formüle etme becerileri ile SOLO taksonomi düzeyi arasında yüksek bir ilişki olduğu söylenebilir. Aynı zamanda cebirsel düşünme düzeyleri ile SOLO taksonomi düzeyi arasında yüksek bir ilişki olduğu belirlenmiştir. Anahtar sözcükler: Cebirsel Düşünme, Sembol ve Cebirsel İlişkiler, Çoklu Gösterim, Genellemeleri Formüle Etme, SOLO Taksonomi
Ortaokul 6. sınıf öğrencilerinin standart bir algoritmayla çözülebilen ve çözülemeyen problemlerde kullandıkları matematiksel düşüncelerinin incelenmesi
Bu tezde öğrencilerin problem çözmedeki mantık yürütme ve matematiksel düşünceleri incelemiştir. Bu kapsamda ortaokul 6. sınıf öğrencilerinin standart bir algoritmayla çözülebilen 6 ve standart bir algoritmayla çözülemeyen 6 problem olmak üzere toplam 12 probleme verdikleri cevaplar incelenmiştir. Araştırmanın örneklemini 2013 - 2014 eğitim öğretim yılında Türkiye'nin güneyinde yer alan bir ilindeki 260 ortaokul 6. sınıf öğrencileri oluşturmaktadır. Veriler nitel ve nicel yöntemlerle analiz edilmiştir. Katılımcıların standart bir algoritmayla çözülebilen ve çözülemeyen sorulardaki başarı ortalaması, her bir soru için başarı ortalamaları bulunmuştur. Ayrıca matematiksel düşünmenin ve mantık yürütmenin bu tür problemleri çözmedeki yerini saptamak için öğrenci cevaplarının nitel analizi yapılmıştır. Araştırmanın bulgularına göre öğrenciler standart bir algoritmaya dayalı problemlerde daha başarılı olmalarına rağmen genel olarak problem çözmede istenilen performansı sergileyemedikleri görülmüştür.
Öğrencilerin problem çözme ve kurma süreçlerindeki matematiksel düşünmelerinin incelenmesi
Bu tezde öğrencilerin problem çözme ve kurma süreçlerindeki matematiksel düşünmeleri incelenmiştir. Bu kapsamda katılımcılara üç problem çözme, bir tane de problem kurma sorusundan oluşan bir veri toplama formu uygulanmış ve çözümler incelenmiştir. Araştırmanın örneklemini 150'si ilkokul 4. sınıf, 150'si ortaokul 5. sınıf ve 150'si ise ortaokul 6. sınıf olmak üzere toplam 450 öğrenci oluşturmaktadır. Veriler nitel olarak analiz edilmiştir. Araştırmanın bulgularına göre katılımcıların büyük çoğunluğunun çözüm stratejilerini doğru belirleme ve problemi çözme konusunda yeterli olmadıkları görülmüştür. Bu çalışmanın bulgularında göze çarpan diğer bir durum ise sınıf seviyesinin artmasıyla problem kurma ve problem çözme konusunda yeterliğin artmasıdır. Anahtar kelimeler: Problem çözme, problem kurma, matematiksel düĢünme, çözüm stratejileri, çözüm temsilleri
Olasılık öğretiminde sunum biçimlerine ve yanılgı desteğine göre hazırlanmış yazılımların öğrencilerin akademik başarı, sezgisel düşünme ve öğretim süreci deneyimlerine etkisi
Bu Araştırmanın genel amacı 6. Sınıf matematik dersinde olasılık ünitesindesunum biçimlerine ve yanılgı desteğine göre hazırlanmış yazılımların öğrencilerinakademik başarılarına, sezgisel düşünmelerine ve öğretim süreci deneyimlerine etkisiniaraştırmaktır.Araştırma gerçek deneysel modele (true experimental design) göredesenlemiştir. 2011-2012 eğitim öğretim yılının ikinci döneminde yapılan buaraştırmanın örneklemini ise Adana ilinde bulunan Dosteller İlköğretim Okulu'nda veFatih Mehmet İlköğretim Okulu'nda öğrenim gören 167 öğrenci oluşturmaktadır.Gruplar şubeler arasından rastgele belirlenmiştir. Araştırmada 4 deney grubu ve 1kontrol grubu bulunmaktadır. 4 deney grubu için her birinde sezgisel düşünmeiçermekle birlikte, problem çözümlerinin bütünsel olarak sunulduğu, problemçözümlerinin Polya'nın problem çözme basamakları çerçevesinde sunulduğu problemçözümlerinin Polya'nın problem çözme basamakları çerçevesinde sunulduğu veyanılgıların doğrudan açıklandığı, problem çözümlerinin bütünsel olarak sunulduğu veyanılgıların doğrudan açıklandığı 4 farklı yazılım hazırlanmıştır. Yazılımlarınhazırlanması sürecinde ön pilot çalışması yapılmıştır. Bu çalışma kapsamında 20öğrenci ile olasılık konusundaki sezgisel düşünme kavrayış yanılgıları üzerinegörüşmeler yapılmış, görüşmelerden elde edilen sonuçlardan hareketle daha önceŞen(2010) tarafından kullanılan yazılım tekrar düzenlenmiştir. Araştırmanın pilotçalışması 16 öğrenciyle (her grup için 4 öğrenci) yapılmış ve pilot çalışmadan eldeedilen sonuçlar değerlendirilerek yazılımlarda gerekli düzenlemeler yapılmıştır. 4 deneygrubu yazılımlarla öğretim görmüş, kontrol grubu ise geleneksel öğretim görmüştür.Çalışma 2 hafta sürmüştür ve haftalık öğretim süresi 4 saattir.Veri toplama aracı olarak mantıksal düşünme grup testi, akademik başarı testi,sezgisel düşünme testi, sezgisel düşünme transfer testi ve öğretim süreci değerlendirmeanketi kullanılmıştır. Araştırmada elde edilen nicel verilerin analizinde SPSS 17,0programında, tek yönlü varyans (ANOVA), kovaryans (ANCOVA), pearson korelâsyonve regresyon analizi kullanılmıştır.
Ortaokul 7.sınıf öğrencilerinin düşünme stilleri ile sahip oldukları matematiksel güç düzeyleri arasındaki ilişkinin incelenmesi
Matematiksel güç; matematiksel ilişkileri, mantıksal nedenlemeyi ve matematiksel teknikleri etkili olarak kullanma becerisidir.Düşük matematiksel güce sahip olan öğrencilerin öğrenme ortamı ve kullanılan öğretim yöntemi geliştirilerek sahip oldukları düşünme stilleri yüksek matematiksel güce sahip olmada kullanılan düşünme stilleri ile değiştirilerek daha kolay matematiksel güce ulaşmaları sağlanabilir. Bu doğrultuda çalışmanın amacı öğrencilerin sahip oldukları matematiksel güç düzeyleri ile düşünme stilleri arasındaki ilişkiyi incelemektir. Araştırmada Gaziantep ilinde olan ve rastgele seçilen 4 ortaokulda öğrenim gören toplam 288 yedinci sınıf öğrencisi örneklem grubuna alınmıştır. Veriler Sternberg'in düşünme stili kuramı olan zihinsel özyönetim kuramının matematik derslerine uyumlu faktörleri olan işgörüler ve düzeyler hakkında düzenlenmiş envanteri uygulanarak öğrencilerin düşünme stilleri incelenmiş, ardından öğrencilerin matematiksel güçleri, açık uçlu problemlerden ve çoktan seçmeli sorulardan oluşan "matematiksel güç" ölçeği kullanılarak belirlenmiştir. Niceliksel verilerin karşılaştırılmasında iki grup arasındaki farkı t-testi, ikiden fazla grup durumunda parametrelerin gruplararası karşılaştırmalarında Tek yönlü (One way) ANOVA testi ve farklılığa neden olan grubun tespitinde Tukey Post Hoc testi kullanılmıştır. Matematiksel güç genel not düzeyi yüksek olan ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin yasa yapıcı düşünme stili puanları (4,399 ± 0,423), matematiksel güç genel not düzeyi düşük olan ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin yasa yapıcı düşünme stili puanlarından (3,911 ± 0,708) yüksek bulunmuştur. Matematiksel güç genel not düzeyi yüksek olan ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin yargılayıcı düşünme stili puanları (4,063 ± 0,523), matematiksel güç genel not düzeyi düşük olan ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin yargılayıcı düşünme stili puanlarından (3,550 ± 0,710) yüksek bulunmuştur. Öğrencilerin yürütmeci, bütünsel ve ayrıntısal düşünme stili puanlarının ortalamaları matematiksel güç genel not düzeyi değişkenine göre anlamlı bulunmamıştır(p>.05). Araştırmada öğrencilerin matematiksel güç düzeyleri açısından düşünme stillerinde istatistiksel açıdan farklılaşmaların olduğu belirlenmiştir. Yasa yapıcı ve yargılayıcı düşünme stilini tercih eden öğrencilerin matematiksel güç düzeylerinin daha yüksek olduğu belirlenmiştir. Orta düzeyde matematik gücüne sahip olan öğrencilerin ise yürütmeci düşünme stilini daha fazla tercih ettikleri sonucuna ulaşılmıştır.Araştırma bulguları doğrultusunda öğrencileri matematiksel yönden güçlü yapan düşünme stillerinin detaylı olarak ele alınması önerilebilir. Anahtar Kelimeler:Matematiksel güç, düĢünme stilleri, matematik öğretim, ortaokul matematiği
Üstün yetenekli öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerine göre problem kurma süreçlerinin incelenmesi
Ülkemizin muasır medeniyetler seviyesine çıkması için problem çözebilen, kendini sürekli yenileyebilen, nitelikli, farklılıklarını göstermekten çekinmeyen, yetişmiş nesiller gereklidir. Bu amaca yönelik yetiştirilecek insan kaynaklarından birinin de üstün yetenekli (özel yetenekli) bireyler olduğu söyleyebilir. Bunun için de bu bireylerin performanslarını artıracak zenginleştirilmiş içeriğe sahip öğretim programlarına ihtiyaç vardır. Söz konusu programlarda özellikle düşünme süreçlerine önem verilmektedir. Çünkü analitik düşünen ve akıl yürüten bireyler sadece matematikte değil pratik yaşamda ve diğer alanlarda da başarılı oldukları bilinmektedir. Bu tip düşünen bireyler matematiksel bir sav ileri sürebilir ve bunu matematiksel yollarla araştırıp ifade edebilir. Hangi alan ve konu üzerinde olursa olsun düşünme, en belirgin biçimiyle bir sorun ya da problem çözme etkinliğidir. Matematiksel düşünme iki aşamada ifade edildiğinde; birinci aşamada sorunu açıklama ve çözümü bulma veya oluşturma, ikinci aşamada ise bulunan çözümün doğruluğunu kontrol etme olarak ifade edilebilir. Matematiksel düşünme bir problem çözme olarak düşünüldüğünde bireyin problem çözme becerisini artıran bir diğer unsur da problem kurma becerisidir. Bu bağlamda üstün yetenekli bireylerde problem kurma, matematiksel düşünmenin üst düzey bir ürünü olarak ele alınmış ve araştırmanın genel problemi "Üstün Yetenekli Öğrencilerin Matematiksel Düşünme Becerilerine Göre Problem Kurma Süreçleri Nasıldır?" olarak belirlenmiştir. Karma yöntemin kullanıldığı araştırmanın evreni Yusuf Demir Bilim ve Sanat Merkezi'ne kayıtlı 2018-2019 eğitim- öğretim yılı içerisinde öğrenim gören ortaokul ve 9. sınıf öğrenciler, örneklemi ise ortaokul ve 9. sınıf seviyesindeki 103 öğrenci (Nkız=59, Nerkek=44) oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak Tanıtıcı Bilgi Formu, Ersoy (2012) tarafından geliştirilmiş olan Matematiksel Düşünme Ölçeği uygulanmış ve görüşmeler yapılmıştır. Ayrıca ölçme aracı olarak uygulanan "Matematiksel Düşünme Ölçeği" nin analiz sonucu ile elde edilen iv verilere göre ölçüt örnekleme yöntemi ile seçilen 15 öğrenci ile birlikte problem kurma çalışmaları yapılmıştır. Nicel verilerin analizinde SPSS 22 paket program aracığı ile normallik şartına bağlı olarak parametrik testler, nitel veriler de ise betimsel analiz kullanılmıştır. Araştırmanın sonucunda Matematiksel Düşünme Ölçeği'nden düşük, orta ve yüksek düzeyde puan alan öğrencilerin sınıf düzeylerine göre, kurdukları problemler karşılaştırıldığında; Matematiksel Düşünme Ölçeği'nden düşük ve orta düzeyde puan alan öğrencilerin kurdukları problemlerin nitelikleri yüksek düzeyde puan alandan öğretim programındaki kazanım ve açıklamalarına göre daha düşük seviyede olduğu belirlenmiştir. Diğer taraftan demografik özellikler içerisinde yer alan değişkenlerden sınıf düzeyinin öğrencilerin matematiksel düşünmeleri üzerindeki etkileri incelendiğinde 5. sınıf ile 9. sınıf arasında 5. sınıfta öğrenim görenlerin lehine bulguya ulaşılmıştır. Araştırma sonucunda matematiksel düşünmeyi artırıcı etkinlikler arasında olduğu belirlenen problem kurma çalışmalarının, öğretim programında sadece ilköğretimle sınırlı kalmamalı aynı zamanda ortaöğretim programında da yer verilmesi önerilmektedir. Anahtar Kelimeler: Matematiksel Düşünme, Problem Kurma, Üstün Yetenekli Öğrenci