Matematik öğretmenlerinin kullandıkları örneklerin sınıflandırılması ve öğretimsel açıklama boyutlarıyla ilişkisinin incelenmesi

Uzun yıllardan bu yana, matematiğin nasıl daha iyi öğretilebileceği üzerine birçok farklı düşünce ortaya atılmakla birlikte, bu düşüncelerin üzerinde uzlaşılan noktalardan biri, örneklerin matematik eğitimi için güçlü bir öğretimsel araç olduğu gerçeğidir. Çünkü insanlar özellikle örnekler aracığıyla kavramları ve matematiksel ilişkileri yapılandırma eğilimindedir. Bu durum örneklerin ve bu örneklere eşlik eden açıklamaların öğrenme ortamlarında etkili bir şekilde kullanımını gerektirmektedir. Yapılan çalışmalar incelendiğinde, örnek türleri ve bu örnek türlerinin yer aldığı çeşitli örnek sınıflandırmalarına rastlanılmıştır. Fakat yapılan bu sınıflandırmaların doğrudan öğretmenlere yönelik olmadığı, bazı noktalarda eksik olduğu ve bu sınıflandırmalarla ilgili bir karmaşa olduğu görülmüştür. Bu doğrultuda çalışmamız iki temel amaç etrafında şekillendirilmiştir. Bunlardan birincisi öğretmenlerin kullandıkları örneklerin sınıflandırılması, ikincisi ise öğretmenlerin öğretimsel açıklamaları ile kullandıkları örnekler arasındaki ilişkinin tespit edilmesidir. Çalışma iki farklı Anadolu Lisesinde görev yapan 5 matematik öğretmeni ile gerçekleştirilmiştir. Öğretmenlerin kullandıkları örneklerin sınıflandırılmasına yönelik verilerin elde edilmesinde, iki yıl toplam 275 ders saati gözlem yapılmıştır. Bu gözlemlerin yanı sıra ders öncesi ve ders sonrası öğretmenler ile informal mülakatlar yapılmıştır. Bununla birlikte öğretmenlerin dersteki öğretimsel açıklama boyutları ile kullandıkları örnek çeşitleri arasındaki ilişkinin belirlenmesinde, veriler sadece gözlemler yoluyla elde edilmiştir. Araştırmada elde edilen verilerin analizinde; örneklerin sınıflandırılmasında içerik analizinden ve öğretmenlerin öğretimsel açıklama boyutlarının tespit edilmesinde ise Kinach tarafından geliştirilen çatı doğrultusunda betimsel analiz tekniklerinden yararlanılmıştır. İçerik analizinin sonuçları doğrultusunda oluşturulan örneklere ait kodların bir araya getirilmesi ile meydana gelen kategorilerin doğruluğunu desteklemek amacıyla kümeleme analizi kullanılmıştır. Araştırmada öğretmenlerin derslerinde kullandıkları örneklerin başlangıç, standart, geliştirici, uç, örnek dışı ve karşıt örnekler olmak üzere altı farklı şekilde sınıflandırılabileceği sonucuna varılmıştır. Bununla birlikte açıklayıcı ve işlemsel boyutta olan öğretmenlerin derslerinde en çok standart ve geliştirici örneklere yer verdikleri görülmüştür. Bunun yanı sıra açıklayıcı boyuttaki öğretmenlerin örnek dışı örnekleri derslerinde daha çok kullandıkları görülmüştür. Öğretmenlerin derslerinde konulara ait tanım, kural ve ilişkilerin anlamlarını açıklamaktan ziyade bunların çeşitli işlemler vasıtasıyla nasıl kullandığını göstermeye yönelik örnekleri daha çok tercih etmelerinin görülmesi üzerine; öğretmenlere derslerinde tanım ve kuralların üzerinde daha fazla durmaları ve özellikle tanım ve kuralları açıklarken standart ve geliştirici örneklerin yanı sıra örnek dışı örneklere de yer vermeleri önerilmiştir.