Matematiksel modelleme tabanlı proje üretimi ve yönetimi programının özel yeteneklilerin proje üretimi bağlamında etkililiği

Özel yetenekliler, gerçek yaşam problemlerine yaratıcı çözüm modelleri geliştirme potansiyelleri olmasına rağmen yetenek, beceri ve bilgilerinin tamamını özgün ürün ve proje üretimine dönüştüremeyebilir. Araştırmanın amacı, özel yeteneklilerin matematiksel modelleme projesi üretimine yönelik yeterliklerini ve yapılarını belirlemek; modelleme tabanlı proje üretimi ve yönetimi programının bu yeterliklerin gelişimine ve proje üretimine etkisini incelemek; proje üretiminin etkenlerini ve gelişimine katkı sağlayan faktörleri tespit etmektir. Araştırmada, nicel ve nitel yöntemlerin birbirini destekleyecek şekilde işlenildiği karma araştırma yöntemi kullanılmıştır. İlk aşama nicel araştırma yöntemlerinden korelasyonel desende yürütülmüştür. Sonraki aşama, elde edilen verilere dayalı olarak, proje üretimi ve yönetimi programının plan ve tasarımını kapsamaktadır. Son aşamada ise, deney ve kontrol gruplu ön-son-kalıcılık testi şeklinde deneysel desen ile sürecin daha detaylı analizi için nitel veriler de elde edilmiştir. İlk aşamanın katılımcıları, Türkiye geneli Bilim ve Sanat Merkezlerinde (BİLSEM) Proje Üretimi ve Yönetimi (PÜY) programına devam etmekte olup rastgele seçilen 300 özel yetenekli öğrenciden oluşmaktadır. Bunlar arasından amaçlı örneklemeyle belirlenen 60 katılımcı deneysel çalışma grubunu oluşturmuştur. Kullanılan veri kaynakları Matematiksel Modelleme Yeterlik Ölçeği, görüşme formu, modelleme günlüğü, proje formu, akran öneri formu ve uzman öneri formu şeklindedir. Katılımcıların proje üretimleri ve eş zamanlı verilerin toplanması 41 haftalık süreci kapsayan zaman diliminde gerçekleştirilmiştir. Araştırmacı tarafından geliştirilen ölçek ön-test, son-test ve kalıcılık-testi olarak uygulanmıştır. Nicel verilerin analizlerinde SPSS 26 ve Mplus 8.5 istatistik programları kullanılmıştır. Puanları analiz etmek için yapısal eşitlik modeli, ANCOVA, Bonferroni çoklu karşılaştırma testi kullanılmıştır. Faktör puanlarını analiz etmek için Friedman, Wilcoxon işaretli sıralar ve Mann Whitney U testleri kullanılmıştır. Nitel verilerin analizinde temele alınan kuramsal çerçeveden yararlanılmıştır. Uzman görüşü, dış denetleyici, katılımcı teyidi, ayrıntılı betimleme, uzun süreli etkileşim ve çeşitleme çalışmanın geçerliğini sağlamak için kullanılmıştır. Kodlayıcılar arası .82 ve kodlayıcı içi .95 uyum değerleri hesaplanmış olup kodlamaların güvenilir olduğuna karar verilmiştir. Ayrıntılı betimleme, doğrudan alıntılara yer verme ve kuramsal bir çerçeveye göre veri analizi yapma çalışmanın güvenirliğini sağlamak için kullanılmıştır. Çalışma sonucunda, özel yeteneklilerin matematiksel modelleme tabanlı proje üretimlerinin; gerçek yaşam problemini belirleme, anlama ve sadeleştirme, matematikselleştirme, matematiksel olarak çalışma, yorumlama ve doğrulama şeklinde beş faktörlü yapıda olduğu; yorumlama ve doğrulama yapılması, ikinci faktöre geri dönülerek sürecin değerlendirilmesini gerektirdiğinden bu yapının döngüsellik gösterdiği belirlenmiştir. Modelleme tabanlı PÜY'nin, özel yeteneklilerin matematiksel modelleme projesi üretimleri ve buna yönelik yeterlik düzeyleri üzerinde olumlu ve kalıcı etkisi olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Yapılan uygulamanın, kısmi yaklaşımla tüm faktörlerde gelişimi sağlama konusunda etkili olduğu ve proje üretimine hem nicelik hem de nitelik olarak olumlu etkisinin olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Bu sayede özel yeteneklilerin, potansiyellerini kullanarak çözüm üretebilecekleri gerçek-yaşam problemini fark edip belirleyebildikleri; matematiksel bir probleme dönüştürebildikleri; modeller oluşturmak için uygun matematiksel yöntemleri kullanabildikleri; matematiksel ilişkileri, bilgileri ve yapıları modelin çözümünde kullanarak sonuçlara ulaşabildikleri; modelin ve çözümünün gerçek yaşamda anlamlılığını, uygulanabilirliğini, gerekliliğini ve yararlılığını analiz ederek yorumlayabildikleri; varsayımların doğruluğunu belirleyerek, izlediği adımları kontrol ederek, hatalar varsa bunları düzelterek modelin doğruluğunu belirleyebildikleri sonucuna ulaşılmıştır. Matematiksel modelleme projesi üretimine yönelik 15 yansıtma kategorisine ulaşılmış olup en çok matematikselleştirme ve doğrulama ile ilgili zorluklarla karşılaşıldığı ve yansıtma kararları alınarak üstesinden gelindiği belirlenmiştir. Özel yeteneklilerin matematiksel modelleme projesi üretimi etkenleri yedi kategori altında toplanmış olup, ilgili oldukları alanda evrensel, güncel ve popüler bilim problemlerine yönelmenin önemli etken olduğu görülmüştür. Matematiksel modelleme tabanlı proje üretimine katkı sağlayan 15 faktör olduğu sonucuna ulaşılmış olup bunlardan bazıları; alan uzmanından öneri alma, akran sunumlarında fikir ve deneyim paylaşma, aşamalarda ve süreçte döngüsel ilerleme, plan ve tasarım kararlarının sonuçlarını haftalık olarak değerlendirme. Proje üretiminin desteklenmesinde ulaşılan sonuçların dikkate alınması önerilmektedir. Anahtar Kelimeler: Proje üretimi ve yönetimi programı, özel yetenekliler, matematiksel modelleme, yansıtıcı düşünme.