Mathematical modelling of flow duration curves to be used for energy computations in high-head free-flow diversion type hydroelectric schemes, with special emphasis on karst effluents

"Karst etkilerinin özel önemi olduğu biriktirmesiz yüksek düşülü çevirme santrallannda enerji hesabı için akım sürek eğrilerinin matematik modellenmesi. İzmir, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Hidroloji ve Su Kaynaklan Doktora Tezi, N.:10 (Yön.: Prof. Dr. Ünal ÖZİŞ). ÖZET Bu çalışmada, karst pınarlarının kurak dönemdeki boşalımım tanımlamada yaygın uygulama alam bulmuş olan, alçalan basit üstel bir bağıntının, boyutsuz akım sürek eğrilerinin de büyük bir kısmım tanımlayabileceği öngörülmüştür. Bu tür bir eğriyi pratik açıdan da çok kullanışlı olan bir doğru biçimine sokacak en basit model logaritmik dönüşümdür. Dolayısıyla, ordinat ekseninde akım sürek eğrisinin boyutsuz akışlarının logaritmik dönüşümlü değerlerinin, apsis ekseninde zaman değerlerinin yer aldığı, yanlogaritmik nitelikteki bir eksen düzeninde, sürenin büyük bir kısmında doğrusal bir biçimin bu kesimdeki akım sürek eğrisini tanımlayabileceği düşünülmüştür. Bu matematik modelle boyutsuz akım sürek eğrilerinin orta ve düşük akım bölgeleri, değişimin fazla olduğu başlangıç ve bazı durumlarda ani azalma gösteren kuyruk kesimleri haricinde, yeter duyarlıkla tanımlanabilmektedir. Böylelikle, serbest yüzeyli akışlı biriktirmesiz çevirme santrallarmm herhangi bir çevirme kapasitesi için belli bir zaman diliminde yararlanılabilecek ortalama akış, dolayısıyla da enerji üretimi çok kolay biçimde hesaplanabilecektir. Bu yaklaşımla, suyun çevrileceği bağlama yerlerinde, yeterli uzunlukta akış gözlemleri bulunduğunda yararlanılacak akış ve üretilecek enerji hesaplan kolaylıkla yapılabildiği gibi, gözlem süresi yetersiz veya hiç olmayan çevirme kesimlerine de benzer koşullara sahip istasyonların verilerini yeterli duyarlıkta aktarabilmek mümkün olacaktır. Yöntem esas olarak, önemli karst pmar katkılarının bulunduğu, yağışlan mutedil fakat mevsimlik değişiminin büyük olduğu Suçatı (811), Beşkonak (902), Karahacıh (1714), Kızdgeçit (1717), Yazıköy (2124) ve Hisarcık (2145) akım gözlem istasyonlarının günlük ortalama akış gözlemlerine uygulanmıştır. Aynca, gerek karst pınarlardan beslenmeyen, yağışlan mutedil fakat mevsimlik değişimi büyük Kayırlı (701) akım gözlem istasyonunda, gerekse karst pınarlardan beslenmeyen, yağışlan çok yüksek fakat mevsimlik değişimi az olan Şimşirli (2218) akım gözlem istasyonunda uygulanabilirliği de araştırılmıştır.Logaritmik dönüşümlü boyutsuz akış sürek eğrilerinin, 1963-1989 ortak dönemindeki birer yıllık zaman dilimlerinin her biri için üstel model, logaritmik dönüşümle doğrusallaştınlabilen, yılın tamamı (sürenin %100'ü), en sulak %10'u hariç kalan %90'ı, en sulak %20'si hariç kalan %80'i, en sulak %30'u hariç kalan %70'i, en sulak %40'ı hariç kalan %60'ı için uygulanmış olup, özellikle bir yıllık zaman diliminin %90'ı, %80'i ve %70'i için, iyi bir uygunluk göstermiştir. Üstel modelin parametrelerinden başlangıç değerinin tabii logaritması olan, logaritmik dönüşümde doğrusal biçimin ekseni keme sabiti ile yıllık akışlılık katsayılarının logaritmaları arasında kuvvetli sayılabilecek doğrusal bir bağımlılığın olduğu belirlenmiştir. Üstel modelin geometrik azalma katsayısı ile yıllık akışlılık katsayıları arasmda doğrudan anlamlı bir ilişki bulunamamıştır. Geometrik azalma katsayısı ile logaritmik dönüşüm uygulanmış boyutsuz akış dizilerinin yıllık standart sapmaları arasında kuvvetli doğrusal ilişki belirlenmiştir. Ancak, standart sapmalar ile yıllık akışlılık katsayıları arasmda da doğrudan anlamlı ilişki kurulamadığından, bu yaklaşım sonuç vermemiştir. Buna karşılık, üstel modelin başlangıç değeri tabii logaritmasından yıllık akışlılık katsayısı tabii logaritmasının çıkarılmasıyla oluşturulan farklar dizisi ile geometrik azalma katsayısı arasmda göreli olarak daha iyi bir doğrusal bağımlılığın olduğu belirlenmiştir. Yüksek düşülü, biriktirmesiz çevirme santrallannda boyutlandırmamn, özellikle proje ekonomisi açısından, genellikle bir yıllık zaman diliminin %10 ila %30'una karşıgelen bir sürede akarsuda aşılan debiye göre yapıldığı da dikkate alınarak, üstel modelin sınanması, bir yıllık zamanın en sulak %20'si hariç kalan %80'i dikkate alınarak belirlenen çevirme kapasitesine göre ve üç değişik durum için yapılmıştır. Bir yıllık zaman diliminin en sulak %20'si hariç kalan %80'i için yapılan bu uygunluk sınamalarında, çevirme kapasitelerine göre yıllık ortalama faydalı akım değerleri olarak, gözlemlerden belirlenen ile modelden elde edilen değerler arasındaki farkların en kurak ve en sulak yıllar için ortalama %10 mertebesinin altında kaldığı; sadece en kurak yılların birinde bunun %25 mertebesine ulaştığı görülmüştür. Üstel modelin uyumlu sayılabilmesinin, uzun süreli ortalama akım değerinin değişimine de oldukça duyarlı olduğu belirlenmiştir. vı