Maxwell denklemleri ve Dirac denkleminin oktonyonik temsili

ÖZETDoktora TeziMAXWELL DENKLEMLERİ VE DIRAC DENKLEMİNİN OKTONYONİKTEMSİLİTülay TOLANAnadolu ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüFizik Anabilim DalıDanışman: Prof. Dr. Kudret ÖZDAŞYard. Doç. Dr.Murat Tanışlı2006, 51 sayfaBu tezde reel, kompleks ve split oktonyon cebri ve matris temsilleriverildikten sonra eşit bileşene sahip kompleks kuaterniyon ve oktonyon cebirlerikarşılaştırılmıştır. Ardından diferansiyel operatör, alan, potansiyel ve kaynakoktonyonu tanımlanarak bunlara bağlı olarak genel oktonyonik alan, potansiyelve kaynaktan bağımsız alanlar için dalga denklemi oktonyon cebrinde yazılmıştır.Elektromanyetik teoride oktonyon cebrinin uygulaması olan bu işlemleryapılırken baz elemanların çarpımı için ilk bölümde verilen Cayley-Dickson vemodül 7 metodlarının her ikisi de kullanılmıştır. Son olarak oktonyon cebrininkuantum mekaniğe uygulanması ile ilgili olarak Klein-Gordon ve Diracdenklemlerinin oktonyonik formda gösterimlerine yer verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Oktonyon Cebri, Alan Denklemleri, Maxwell Denklemleri,Klein-Gordon Denklemi, Dirac Denklemi