Modülüs fonksiyonu yardımıyla tanımlanmış bazı yeni dizi uzayları ve istatiksel yakınsaklık

ÖZET Doktora Tezi MODULUS FONKSİYONU YARDIMIYLA TANIMLANMIŞ BAZI YENİ DİZİ UZAYLARI YE İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIK Ayhan ESİ Fırat Üniversitesi Fen- Edebiyat Fakültesi Matematik Anabilirin Dalı 1995.Sayfa' 60 Bu çalışma dört bölüm halinde düzenlenmiştir, ilk bölüm daha sonraki bölümlerde kullanılan ve bilinen temel tanım ve teoremlere ayrılmıştır. ikinci, üçüncü ve dördüncü bölümler çalışmamızın orijinal kısmını oluşturmaktadır ikinci bölümde modulus fonksiyonu yardımı ile tanımlanmış bazı dizi uzayları verilip, A=(ar^) pozitif terimli bir matris ve bir f modulus fonksiyonu yardımıyla yeni [w0(A,p,f,s)], [w(A,p,f,s)] ve [w»(A,p,f,s)] dizi uzayları tanımlanmış ve özel halde elde edilen L[p,f,s] dizi uzayı ile birlikte çeşitli özellikleri incelenmiştir. Daha sonra v e N olmak üzere [wCA.p,^, s)] dizi uzayı tanımlanıp, v,ueN 'nin durumlarına göre elde edilen [w(A,p,s)j, [w(A,p,fu,s)] ile [w(A,p,fv,s)] dizi uzayları arasında bazı kapsam bağıntıları incelenmiştir. Üçüncü bölümde A=(an|()=(C1l ) Cesaro matrisi, s=0 ve her k için p^=1 alınarak [w0(A,p,f,s],[w(A,p,f,s3 ve[w"(A,p>f,s) dizi uzayları [w0,f], [w,f] ve[w,f]"dizi uzaklarına indirgenmiş ve ikinci bölümdeki bazı teoremler bu dizi uzaylarında sonuçlar şeklinde verilmiştir. Dördüncü bölümde T- istatistiksel yakınsak dizi kavramı verilip, bu tanımdan hareketle [w,f 3 -yakınsak diziler uzayı ve [wp] -yakınsak diziler uzayı arasındaki bağıntılar incelenmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Dizi uzayı, paranorm, modül üs fonksiyonu, istatistiksel yakınsaklık