Nano kirişlerin eğilme analizi için alternatif yöntemlerin araştırılması

Bu çalışmada, nano ölçekli kirişlerin farklı yükleme tipleri ve sınır koşulları altındaki statik davranışları incelenmiştir. Sınır değer problemlerinin çözümü için Eringen'in yerel olmayan elastisite teorisine dayalı olarak Tamamlayıcı Fonksiyonlar Yöntemi (TFY) kullanılmıştır. Doğrusal elastik ve homojen malzemeler dikkate alınarak Euler–Bernoulli ve Timoshenko kiriş teorileri için formülasyonlar yapılmıştır. Ele alınan problemler, üniform, trapez, parabolik ve sinüzoidal statik yükler altında çözülmüştür. Deplasman, kesme kuvveti ve moment ifadeleri üzerinden yapılan analizlerde, kiriş boyut parametrelerinin, yükleme türünün ve sınır koşullarının davranış üzerinde belirleyici olduğu ortaya konmuştur. Elde edilen sonuçlar, üniform ve trapez yüklerin en yüksek deplasman değerlerini, sinüzoidal yükün ise en düşük deplasman değerlerini ürettiğini göstermiştir. Parabolik yükleme, özellikle μ katsayı değişimlerine karşı daha duyarlı bir davranış sergilemiştir. Ayrıca, Euler–Bernoulli ve Timoshenko teorilerinin benzer eğilimler sunduğu; ancak kayma deformasyonlarının hesaba katılması nedeniyle Timoshenko teorisinde daha yüksek deplasman değerleri elde edildiği görülmüştür. Çalışmadan elde edilen bulgular, literatürdeki sonuçlarla uyum göstermekte ve yöntemin doğruluğunu desteklemektedir.