Oransal-Caputo hibrit operatörü ve bu operatör yardımıyla elde edilen bazı eşitsizlikler

Bu tezde, Caputo kesirli türevi ve Riemann-Liouville integralinin lineer kombinasyonu olarak elde edilen Oransal-Caputo hibrit operatörü ele alınmıştır. Tez beş ana bölümden meydana gelmektedir. Birinci bölümde, eşitsizlik, konvekslik, kesirli türev ve integral gibi konuların tarihsel gelişimi ve önemi vurgulanmıştır. İkinci bölümde, bu konularla ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, literatürde var olan bazı kesirli türev ve integral operatörleri ile bazı teoremler sunulmuştur. Dördüncü bölümde, Oransal-Caputo hibrit operatörü ile elde edilen bazı yeni eşitsizlikler ortaya konulmuştur. Bulgular elde edilirken öncelikle Oransal-Caputo hibrit operatör yardımıyla farklı konveks fonksiyon türleri için bazı eşitsizlikler ortaya konmuştur. Ardından bir integral özdeşliği yardımıyla yeni eşitsizlikler üretilmiştir. Son olarak da sınırlı fonksiyonlar için bazı yeni sonuçlar bulunmuştur. Beşinci bölümde ise sonuç ve öneriler paylaşılmıştır.