Performance comparison of nonparametric CUSUM and EWMA control charts under mean shifts

Genellikle, süreç ortalamasının izlenmesinde normallik varsayımı gerektiren Shewhart kontrol kartları kullanılmaktadır. Ancak, Shewhart kontrol kartları ilgilenilen sürecin dağılımı, normal dağılıma uygun olmadığı ve süreç ortalamasında küçük kaymalar söz konusu olduğunda yeterli performansı gösteremeyebilir. Bu nedenle, süreç dağılımının bilinmediği durumlarda, dağılım hakkında herhangi bir varsayım gerektirmeyen parametrik olmayan kontrol kartlarının kullanılması daha yararlı olur. Ayrıca, süreçte küçük olarak tanımlayabileceğimiz 1,5 sigmanın altında sapmalar mevcut ise shewhart kontrol kartlarına alternatif olarak geliştirilen CUSUM (kümülatif toplam) ve EWMA (üstel ağırlıklandırılmış hareketli ortalama) kontrol kartlarını tercih etmek daha hassas sonuçlar sağlar. Bu çalışmada, değişim noktası ve Mann-Whitney istatistiği kullanılarak tasarlanan parametrik olmayan CUSUM kontrol kartı ile parametrik olmayan EWMA kontrol kartı tanıtılmış ve R istatistiksel programlama dili kullanılarak simülasyon çalışması yapılmıştır. Bu simülasyon çalışması yapılırken dört farklı dağılımlardan veriler üretilmiş ve her iki kontrol kartına ait ortalama işletim uzunluğu (ARL) değerleri hesaplanmıştır. Hesaplanan ARL değerleri sonucunda her iki kontrol kartı performans açısından karşılaştırılmış ve belirlenen koşullar altında, uygulanan tüm dağılımlar için CUSUM kartının, EWMA kartından daha iyi bir performans sergilediği görülmüştür.