Ortaokul 7. sınıf öğrencilerine yönelik matematiksel modelleme etkinliklerinin geliştirilmesi ve öğrencilerin modelleme yeterliklerinin belirlenmesi

Araştırma Bolu il merkezinde bulunan iki farklı devlet okulunda nitel bir çalışma şeklinde yürütülmüştür. Bu okullardan birinde pilot uygulama yapılarak tasarlanan etkinliklerdeki eksik görülen kısımlar düzenlenmiş ve sonra başka bir okulda asıl uygulamaya geçilmiştir. Çalışmaya katılan öğrenciler amaçlı örnekleme yöntemiyle seçilmiştir. Çalışma matematik uygulamaları dersini seçen öğrencilerle 6 hafta boyunca yürütülmüştür. Pilot uygulamada 9 öğrenci, asıl uygulamada 12 öğrenciyle çalışılmış ve her iki uygulamada da 3 grup oluşturulmuştur. Bu çalışmada ortaokul 7. sınıf öğrencilerine yönelik matematik uygulamaları dersinde yapılabilecek iki farklı matematiksel modelleme etkinliği geliştirildi ve bu etkinliklerin uygulanma sürecinde öğrencilerin modelleme yeterlikleri belirlenmeye çalışıldı. Etkinliklerden ilki "koordinat sistemi" ikincisi "öteleme ve yansıma" konuları esas alınarak hazırlanmıştır. Bu çalışma grupların matematiksel modelleme yeterliklerini inceleyen nitel eylem araştırmasıdır. Grupların modelleme yeterlikleri Ludwig ve Xu'nun (2010) modelleme yeterlikleri esas alınarak her düzey kendi içinde 5 seviyeye ayrılarak analiz edilmiştir. Araştırmanın bulguları, iki etkinlikte de grupların modelleme yeterlik düzeyinde Düzey 5'e ulaştığını fakat ilk etkinlikte Düzey 5 içinde alt seviyelerde kalındığını, ikinci etkinlikte ise Düzey 5'te 5. seviyeye ulaşıldığını göstermiştir. Her iki etkinlikte de gruplar temel düzeydeki soruları anlamış, sorulara cevap vermiş, gerçek durumu anlayarak matematiksel fikirle ilişkilendirmiş, bu ilişkilendirme sonucunda modeller ortaya koyabilmiş ve matematik dünyasında açık bir şekilde çalışmıştır. Gruplar ilk etkinlikte tüm bu süreçlerden geçerek matematiksel modelleme sürecini deneyimleyebilmiş fakat koordinat sistemini oluşturmayı matematiksel olarak doğrulamada zorlanmıştır. Sonuç olarak her iki etkinlikte de grupların düzeyler içindeki seviyelerinin birbirine yakın olduğu ve bunun sonucunda etkinliklerin matematik derslerinde kullanılabilir olduğu görülmüştür. Öğrencilerle yapılan görüşmeler sonucunda modelleme etkinliklerinin uzun süre gerektirdiği, zevkli ve eğlenceli bir nitelikte olduğu, matematik dersine olan tutumlarının olumlu yönde değiştiği, matematiğin diğer konularının da etkinlik ile yapılabileceği ortaya çıkmıştır. Matematik öğretmenlerinin kazanımlara özgü modelleme etkinlikleri tasarlayarak öğrencilerin matematik uygulamaları dersinde bu etkinlikler ile düzenli olarak çalışmalarının matematiği anlamlandırmada faydalı olacağı öneri olarak sunulmuştur. Anahtar Kelimeler: Matematiksel Modelleme, Model Oluşturma Etkinlikleri, Modelleme Yeterlikleri, Ortaokul Öğrencileri