Parametrik ve parametrik olmayan madde tepki kuramında farklı örneklem büyüklüklerine ve boyutluluklarına göre parametre değişmezliğinin incelenmesi

Bu çalışmanın amacı farklı boyutluluk ve örneklem özelliklerinde madde tepki kuramı (MTK) uygulamalarına göre kestirilen parametrelerin değişmezliğini incelemektir. Bu amaç doğrultusunda 2015 yılındaki TEOG'un birinci uygulamasındaki A kitapçığını alan öğrenci cevapları araştırma verisi olarak kullanılmıştır. Çalışma evreninin büyüklüğü 63.871'dir. Evrenden rastgele seçilmiş 50, 100, 200, 500, 1000 ve 5000 kişilik gruplar çalışmanın örneklemini oluşturmaktadır. MTK'nin tek boyutlu uygulamalarında Matematik alt testi tek boyutlu model analizlerinde kulanılmıştır. Çok boyutlu MTK analizleri için ise araştırmacı tarafından çok boyutlu bir yapı oluşturulmuştur. Fen Bilgisi ile Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi testlerinden belli maddelerin birleştirilmesiyle yapay olarak oluşturulan iki boyutlu testin sonuçlarından yararlanılmıştır. Tek boyutlu parametrik MTK (TBPMTK) için 2 Parametreli Lojistik Model, tek boyutlu parametrik olmayan MTK (TBPOMTK) için Monoton Homojenlik Modeli ve çok boyutlu MTK (ÇBMTK) için Genişletilmiş 2 Parametreli Lojistik Model'den yararlanılmıştır. Çalışmadan elde edilen bulgular sonucunda tek boyutlu testin TBPOMTK'ye göre analiz edilmesiyle madde parametresi ortalamalarının örneklem büyüklüğüne bağlı olarak büyük değişimler göstermediği sonucuna ulaşılmıştır. Bununla birlikte 200 örneklem büyüklüğü itibariyle madde parametresi değişmezliği sağlanmıştır. TBPMTK'ye göre analiz edildiğinde ise evren değere yakın madde parametresi kestirimleri için en az 1000 örneklem büyüklüğü ile çalışılması gerektiği sonucuna ulaşılmıştır. İki boytlu testin parametrik ve parametrik olmayan MTK'ye ve ÇBMTK'ye göre analiz edilmesi ile elde edilen madde parametreleri için değişmezliğin sağlanamadığı sonucuna ulaşılmıştır. Parametrik ve parametrik olmayan MTK'ye göre ve tek boyutlu testten elde edilen yetenek parametreleri arasında korelasyon türü farketmeksizin yüksek bir ilişki bulunmuştur. Tek boyutluluk varsayımının ihlal edilmesi durumunda da benzer sonuçlar elde edilmiştir. Benzer şekilde TBPMTK ve ÇBMTK'den elde edilen çok boyutlu teste ait yetenek parametreleri arasında örneklem büyüklüğü ve korelasyon türü farketmeksizin istatistiksel olarak anlamlı ve mükemmele yakın ilişki düzeylerinin olduğu tespit edilmiştir. Son olarak tek ve çok boyutlu testlere ait parametrik ve parametrik olmayan MTK ile ÇBMTK'den elde edilen güvenirlik katsayılarının evren değerine yakın büyüklükte oldukları sonucuna ulaşılmıştır.