On the direct and inverse problems for periodic Sturm-Liouville operator

Bu çalışmada, periodik Sturm-Liouville operatoru ve periodik Dirac sistemi için spektral analizin bazı problemleri incelenmişdir. İlk olarak Sturm-Liouville operatoru için periyodik ve semi periodik problemler ve Liapunove fonksoyonu (Hille diskriminantı) tanımlanır. Daha sonra N-bölgeli periodik potansiyeller için ters meselenin çözümü farkli yöntemle verilir. İkincisi, periodik potansiyel içeren kanonik Dirac sistemi ele alınır ve bu durumda spektral analizin düz ve ters problemleri ile ilgili daha detaylı bilgi verilir. Özellikle N-bölgeli periodik potansiyeller durumunda dönüşüm operatörü ve Hill diskriminantından faydalanarak ters meselenin çözümüne ait yeni teorem ispat edilir. Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville Operatörü, Periyodik ve Yarı Periyodik sınır koşulları, Çeviri Operatörü, Genel Dejenerasyon, Dirac operatörü.