Gürbüz ve yalın regresyon için parça parça doğrusal ve destek vektör tabanlı modeller

Az sayıda parametre ile tanımlanan fonksiyon gösterilimleri, sadece veri veya modellerin karmaşıklığını azaltmak için değil, aynı zamanda gerçek test verileri altında oldukça iyi çalışan işaret ve sistemlerin elde edilmesi için de arzu edilir. Fonksiyon yaklaşımı ve regresyon (Her iki terimde tezde eşanlamlı olarak kullanılacaktır.), genellikle, sonlu sayıda giriş-çıkış örnek verilerinden bir öğrenme algoritması yardımı ile tasarlanırlar ve öğrenme sürecinde kullanılmayan test örnekleri için iyi bir genelleme yeteneği olan fonksiyon gösterilimleri sağlarlar. Tez'de, parça parça doğrusal ve/veya destek vektör yöntemlerine dayalı dört farklı regresyon model sınıfı önerilmiştir.Geliştirilen model sınıfından ilki, model parametrelerinin belirlenmesinde, model karmaşıklığını azaltmak üzere model parametre maliyeti için p?1 olacak biçimde l_p normu ve model parametrelerinin belirlenmesinde aykırı verilerin katkısını yok etmek veya sınırlamak için doymalı veya doğrusal hata fonksiyonu kullanmaktadır. İkinci olarak önerilen model sınıfı, en küçük karesel destek vektör modelinde karşılaşılan aşırı sayıda destek vektör oluşması problemini gidermek için önerilen ve en küçük karesel destek vektör modelinin bir uzantısı olan ?-duyarsız en küçük karesel destek vektör regresyon model sınıfıdır. Geliştirilen fonksiyon yaklaşım modellerinin üçüncüsü, parça parça doğrusal fonksiyonların yalın gösterilimleri ve B-spline taban fonksiyonlarından esinlenerek türetilen parça parça doğrusal destek vektör modelleridir. Geliştirilen dördüncü sınıf regresyon model sınıfı, destek vektör yaklaşım tabanlı modellerdeki yaklaşım hatası fonksiyonu yerine bir eğiticisiz öbekleme hatasını azaltan giriş-çıkış öbekleme algoritması ile tasarlanan diğer bir parça parça model sınıfıdır. Önerilen yöntemler nitel ve sayısal olarak incelenmiş ve gerçek veri ile bazı test fonksiyonları için bilinen destek vektör regresyon modelleri ile karşılaştırılmıştır.