A Poisson regression model with autocorrelation

ÖZET Bu çalışmada, Poisson sayımlarının zaman serisi modeli incelendi. Poisson dağılan bir verinin temel özelliklerinden olan ortalama-varyans eşitliği uygulamada sağlanamaz. Genellikle, aşın yayılım olarak adlandırılan varyans değerinin ortalamayı aştığı durum söz konusu olur. Aşın yayılımın söz konusu olduğu durumda, Poisson regresyon modeli için gizli süreçte otokorelasyonun varlığından söz edilebilir. Poisson regresyon modelinde doğrusal tahmin ediciye eklenen gizli süreçten kaynaklanan bir korelasyon durumunun olduğu varsayılır. Bu durumda yan- olabilirlilik yöntemi, parametre tahmin yöntemi olarak kullanılabilir. Gizli sürecin varlığının testi ve gizli sürecin otokorelasyon yapısı bu çalışmada incelenmiştir. Aynı zamanda regresyon katsayılarının asimptotik özellikleri yapılan simulasyon çalışmasıyla araştırılmıştır. Yapılan uygulamada, 1996'dan 2002'ye kadar İzmir'deki akciğer tüberkülozu ölümleri aylık olarak incelenmiştir. Yapılan çözümleme sonucunda katsayıların asimptotik özellikleri saptanarak uygun bir model oluşturulmaya çalışılmıştır. Anahtar Kelimeler : Yan-Olabilirlilik Yöntemi, Gizli Süreç, Poisson Regresyon, Aşın Yayılım, Otokorelasyon