Pontryagin maksimum prensibi ve uygulamaları

ÖZETYüksek Lisans TeziPONTRYAGIN MAKSİMUM PRENSİBİveUYGULAMALARIMusa DERELİAnadolu ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim DalıDanışman Yard. Doç. Dr. Emrah AKYAR2006, 51 sayfaBu çalışma, optimal kontrol teorinin önemli sonuçlarından olan ve bir çokalanda çeşitli uygulamaları bulunan Pontryagin Maksimum Prensibinin çeşitlikaynaklarda yer alan sonuçlarının ve uygulamalarının derlenmesi niteliğindebir çalışmadır.Çalışmada öncelikle gerekli olan ön bilgiler verildikten sonra, PontryaginMaksimum Prensibi ifade edilerek, bu prensibin yardımıyla çeşitli optimalkontrol problemleri incelenmiştir. Daha sonra Pontryagin Maksimum Prensibitam belirli olmayan hedef kümelere genelleştirilmiş ve otonom olmayan sis-temler için ayrıca incelenmiştir. Ayrıca maliyet fonksiyonunun hedef konumabağımlı olduğu durumlar da çalışılmış ve bütün bu durumların çeşitli örneklerüzerinde uygulamaları verilmiştir.Son olarak ise Pontryagin Maksimum Prensibinin bir kanıtı verilerek, kanıtyöntemi bir örnek üzerinde uygulanarak gösterilmiştir.Anahtar Kelimeler: Kontrol Sistem, Pontryagin Maksimum Prensibi,Optimal Kontrol, Genelleştirilmiş Hedefler, MaliyetFonksiyonui