Problem kurma temelli etkinliklerle özel yetenekli öğrencilerin matematiksel yaratıcılıklarının geliştirilmesi üzerine bir eylem araştırması

Bu araştırmada, problem kurma temelli etkinliklerle ortaokul yedinci sınıfa devam eden özel yetenekli öğrencilerin problem kurma becerilerinin ve matematiksel yaratıcılıklarının geliştirilmesi amaçlanmaktadır. Belirlenen amaç doğrultusunda, Stoyanova'nın (1997) problem kurmaya yönelik olarak geliştirdiği model temel alınmıştır. Bu nedenle, problem kurma durumları yapılandırılmış, yarı-yapılandırılmış ve serbest olmak üzere üç kategori altında ele alınmıştır. Araştırmada model olarak, nitel araştırma yöntemlerinden biri olan eylem araştırması kullanılmıştır. Araştırma pilot ve asıl uygulama olmak üzere iki aşamada gerçekleştirilmiştir Araştırmanın katılımcılarının belirlenmesinde amaçlı örnekleme yönteminden yararlanılmış olup, problem kurma konusunda zorluk yaşadıkları belirlenen özel yetenekli öğrenciler katılımcı grubunu oluşturmuştur. Pilot uygulamanın katılımcılarını Düzce ve Sakarya BİLSEM'e devam eden yedinci sınıf öğrencileri oluştururken, asıl katılımcı grubu Bolu BİLSEM'e devam eden altı yedinci sınıf öğrencisinden oluşmaktadır. 2018-2019 Eğitim-Öğretim yılı ikinci döneminde gerçekleştirilen araştırma, toplam 17 haftalık bir uygulama sürecinden oluşmaktadır. Veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından geliştirilen Problem Kurma Testi, yarı-yapılandırılmış görüşme soruları, problem kurma etkinlikleri, çalışma yaprakları ve öğrenci günlükleri ile uygulama sürecinde araştırmacı ve gözlemci tarafından alınan notlar kullanılmıştır. Elde edilen verilerin analizi uygulama öncesi, uygulama süreci ve uygulama sonrası olmak üzere üç aşamada gerçekleştirilmiştir. Uygulama öncesinde ve sonrasında, Problem Kurma Testindeki problem durumlarına yönelik olarak kurulan problemlerin araştırmacı tarafından hazırlanan rubriğe göre değerlendirilmesi sonucunda, problem kurma becerisine ilişkin yeterlik düzeyi belirlenmiştir. İkinci aşamada ise, kurulan problemler çoğul düşünmenin bileşenleri olan akıcılık ve esnekliğe göre değerlendirilmiş olup, bu bileşenlerden alınan puan doğrultusunda birleşik yaratıcılık puanının hesaplanması ile öğrencilerin matematiksel yaratıcılık yeterlilikleri tespit edilmiştir. Son olarak ise, uygulama öncesinde ve sonrasında gerçekleştirilen yarı-yapılandırılmış görüşmeler analiz edilmiştir. Uygulama sürecinde elde edilen veriler ise, etkinlikler sürecince kurulan problemlerin, bu problemlere yönelik yapılan düzenlemelerin ve derse yönelik öğrenci görüşlerinin incelenmesi olmak üzere üç başlık altında analiz edilmiştir. Araştırma verilerine ait geçerlik ve güvenirlik çalışmaları kapsamında, uzman incelemesi, çeşitleme, uzun süreli etkileşim, ayrıntılı betimleme ve araştırmacı etkilerini kontrol etme durumlarından yararlanılırken, kurulan problemlerin ve görüşmelerde elde edilen cevapların analizi doğrultusunda kodlayıcılar arası güvenirlik katsayısı hesaplanmıştır. Araştırma sonucunda elde edilen bulgulara göre, başlangıçta problem kurma konusunda yeterli deneyime sahip olmadıklarını ifade eden öğrencilerin, dil ve anlatım, matematik kurallarına uygunluk ve çözülebilir problem kurma konusunda zorluk yaşadıkları ve bu nedenle problem kurma becerilerinin yeterli düzeyde olmadığı görülmüştür. Ayrıca testte yer alan problem durumları için az sayıda ve benzer kategorilere yönelik olarak problem kurdukları için matematiksel yaratıcılık bakımından da yeterli olmadıkları belirlenmiştir. Uygulama sürecinin başında kendini ifade etme konusunda zorluk yaşayan, matematiksel kurallara ve kavramlara yeterince dikkat etmediği belirlenen ve daha çok rutin problemler kuran öğrencilerin, son etkinliklerde ise hem farklı fikirlere dayalı hem de daha doğru problemler kurabildikleri belirlenmiştir. Uygulama sürecinin tamamlanmasının ardından kurulan problemlerin incelenmesi, hem problem kurma kategorileri hem de toplam test puanı bakımından önemli gelişme gösterildiğini ortaya koymuştur. Ayrıca uygulama öncesi problemler ile karşılaştırıldığında, daha fazla sayıda ve daha çok kategoriye ilişkin problem kurulabildiği ve bu problemlerin neredeyse yarısının günlük hayatla ilgili durumları içerdiği belirlenmiştir. Problem kurma becerisi ve matematiksel yaratıcılık bakımından elde edilen bu gelişimin önemli olup olmadığının belirlenmesi amacıyla Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi gerçekleştirilmiştir. Test sonuçları uygulamanın, öğrencilerin problem kurma becerilerinin ve matematiksel yaratıcılıklarının gelişiminde anlamlı bir etkisi olduğunu ortaya koymuştur. Bunun yanı sıra, görüşmelerde elde edilen bulguların da ulaşılan sonucu desteklediği belirlenmiştir. Fikir üretme, esnek düşünme ve farklı problem kurma konusunda kendilerini geliştirdiklerini ifade eden öğrenciler, ayrıca problem çözme becerilerinin geliştiğini, matematik konularını daha iyi anladıklarını, akademik başarılarında artış olduğunu ve matematiğe yönelik bakış açılarında değişim olduğunu belirtmişler ve problem kurma çalışmalarına okul derslerinde de yer verilmesini istemişlerdir.