Problem kurma yaklaşımıyla desteklenen bir matematik sınıfında öğrencilerin cebir öğrenmelerinin ve problem kurma becerilerinin incelenmesi

Bu araştırmada, problem kurma destekli yürütülen doğrusal denklemler dersleri sonrasında, 7. sınıf öğrencilerinin matematiksel bilgi ve süreç becerilerini belirlemek, öğrencilerin kurdukları problemlerin niteliklerini ve problem kurarken kullandıkları stratejileri ortaya koymak amaçlanmıştır. Araştırma bir durum çalışmasıdır. 20 öğrenciyle yürütülen araştırma kapsamında 7. sınıf doğrusal denklemlerle ilgili matematik dersleri problem kurmayla desteklenerek yürütülmüştür. Ders planları doğrusal denklemler konusuna yönelik 3 kazanım baz alınarak problem kurma temelinde hazırlanmış ve uygulanmıştır. Dersler sırasında uygulanan 13 problem kurma görevi, dersler sonunda her kazanım için uygulanan problem kurma görevleri ve bunlarla birlikte gerçekleştirilen klinik mülakatlar, araştırmanın veri toplama araçlarını oluşturmaktadır. Öğrencilerin matematiksel bilgi ve süreç becerilerini, kullandıkları problem kurma stratejilerini belirlemek için içerik analizinden faydalanılmıştır. Problem niteliklerinin belirlenmesi amacıyla problem kurmayı değerlendirme rubriği oluşturulmuştur. Rubrik, problemin anlaşılırlığı, matematiksel açıdan doğruluğu, bağlamsal özgünlük, matematiksel ilişkiler açısından özgünlük, karmaşıklık düzeyi ve koşullara uygunluk niteliklerinden oluşmaktadır. Problem niteliklerinin kazanım bazında ve problem kurma görevleri türlerine göre farklılık gösterip göstermediği araştırmak için non-parametrik testlerden Friedman testi ve Wilcoxon işaretli sıralar testinden yararlanılmıştır. Öğrencilerin bir kısmının doğrusal denklemler konusunda yeterli bilgiye sahip oldukları ancak bazı öğrencilerin kavramsal bilgi eksiklikleri olduğu, bazı becerilerin istenen düzeyde olmadığı görülmüştür. Öğrencilerin bağlamsal özgünlük, matematiksel ilişkiler açısından özgünlük, karmaşıklık düzeyi niteliklerindeki puanlarının arttığı görülmüştür. Kullanılan problem kurma stratejileri; problem kurma görevine bağlı kalma, bağlam oluşturma, matematik konularına odaklanma, duygusal yaklaşım, ilişkisiz yapı entegre etme, soru kalıplarına bağlı kalma ve zorluğa odaklanma olarak belirlenmiştir. Problem kurmanın derslere uzun süreli entegre edilmesinin, öğrencilerin matematiksel bilgi ve becerilerinin gelişiminde, problem niteliklerinin geliştirilmesinde ve kullandıkları stratejilerde etkili olabileceği düşünülmektedir.