Q-operatörü ve sturm-liouville problemi

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, q-fark operatörleri ile ilgili genel bir tarihçe verilmiştir. İkinci bölümde, q-fark operatörü, q-fonksiyonlar ve q-fonksiyonlar uzaylarının özellikleri incelenmiştir. Konuyla ilgili temel tan¬m ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, L 2 q (0,a) Hilbert uzayında q-Sturm-Liouville Problemi verilmiştir. Bu problem ile ilgili genel spektral özellikler incelenmiştir. Ayrıca G(x,t,landa) Green fonksiyonunun özellikleri verilip bununla ilgili temel tan¬m ve teoremler ispatlarıyla birlikte detaylı olarak verilmiştir. Özfoksiyonlarının açılım formülleri incelenmiştir.