Radyal Schrödinger denkleminin kesirli diferintegral yardımıyla açık çözümleri

Bu tez çalışması altı ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; kesirli diferintegralin tarihçesi, gelişimi, yapılan çalışmalar ve kullanım alanları özet halinde ifade edilmiştir. Ayrıca, tezde kullanılan bazı temel tanımlar verilmiştir. İkinci bölümde; kesirli hesap teorisinin temel tanım, teorem ve özellikleri incelenmiştir. Uygulamalarda sıklıkla kullanılan bazı kesirli diferintegral tanımları, hipergeometrik fonksiyonlar ve Gauss diferensiyel denklemi ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde; Schrödinger denklemi ve bu denkleme ait radyal denklemin elde edilişi verilmiştir. Dördüncü ve beşinci bölümler tezin orijinal kısımlarını oluşturmaktadır. Dördüncü bölümde; bazı teoremler ele alınmıştır. Bu teoremlerdeki radyal denklemlerin açık çözümleri, uygun dönüşümler ve kesirli hesabın uygun tanım ve teoremleriyle elde edilmiştir. Ayrıca, bu kesirli çözümlerin hipergeometrik formları verilmiştir. Beşinci bölümde; dördüncü bölüme ait denklemlerin çözümleri N-kesirli hesap operatörü yardımıyla elde edilmiştir. Altıncı bölümde ise; elde edilen sonuçlar değerlendirilmiş ve bu konuda ön görülen bazı açık problemler ortaya konulmuştur.