Rastgele eliptik, parabolik ve hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin fourier dönüşümü ile analizi

Bu çalışmada Kısmi Diferansiyel Denklemlerin sınıflandırılması ile ilgili bilgilendirme yapılmıştır. Rastgele değişken katsayılı adi diferansiyel denklemlerin Fourier Dönüşümü yardımıyla çözümü yapılmıştır. Temel mühendislik alanında farklı modeller veya metotlar kullanılarak çözümler bulunmak istenilmiştir. Fourier dönüşümü de matematik, fizik, ısı akımı, kısmi türevli denklemlerin çözümü, frekans spektrumun belirlenmesi gibi birçok alanda kullanılan integral dönüşümüdür. Bir ve İki boyutlu rastgele değişken katsayılı Hiperbolik, Parabolik, Eliptik Kısmi Diferansiyel denklemlerin çözümleri Fourier Dönüşümü yardımıyla incelenip buna bağlı olasılık karakteristiklerinde beklenen değerleri ve varyansları bulunmuştur. Bulunan değerlerinin grafiklerinin çizilmesi için Maple veya Matlab programı kullanılarak grafiksel davranışlarının incelenmesi yapılmıştır. Ayrıca Fourier Dönüşümünün tanımı ve özellikleri, literatür taraması, bazı olasılık dağılımları ile ilgili tanımlar yapılmıştır.