Rastlantısal metrik uzaylarda parametrik eğriler

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Metrik Geometri ve Rastlantısal Metrik (RM) Uzaylar teorilerinin tarihsel gelişimlerine yer verilmiştir. İkinci bölümde, Metrik Geometride yer alan yol (parametrik eğri), yay, uzunluk yapısı ve uzunluk uzayı gibi bazı temel kavramlara ve bunlara ilişkin sonuçlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde; RM uzaylara ilişkin (ε,λ)-topolojisi, rastlantısal normlu uzay, bir RM uzayda yol (parametrik eğri), rastlantısal toplam varyasyon, rastlantısal uzunluk, hemen hemen rektifiye edilebilirlik ve rektifiye edilemezlik kavramlarına yer verilmiştir. Dördüncü bölüm, tezin özgün bölümü olup bu bölümde, bir RM uzayda yer alan yolların (parametrik eğrilerin) rastlantısal uzunluklarına ve rastlantısal çaplarına dair bazı temel sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca, bu tip yolların oluşturduğu uzayların bazı özellikleri de incelenmiştir. Beşinci bölüm tezin sonuç bölümü olup, bu bölümde tez çalışması özetlenmiştir.