Rasyonel sine Gordon açılım metodu ile kısmi diferensiyel denklemlerin analitik çözümü

Bu çalışmada, lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerine sine-Gordon ve rasyonel sine-Gordon açılım metotları uygulanmıştır. Özellikle uygulamalı matematikte önemli bir yere sahip olan Benjamin-Ono denklemi ve Langmuir ve Ion ses dalgalarını temsil eden kısmi diferensiyel denklem sistemleri için yukarıda bahsedilen metotlar uygulanıp istenilen çözümler elde edilmiştir. Bunların dışında lineer olmayan Hirota ve Zoomeron denkleminin de rasyonel sine-Gordon metodu ile çözümü elde edilmiş, çözümlerin iki ve üç boyutlu uzayda geometrik yorumu yapılmıştır. Bu şekildeki lineer olmayan denklemlerim çözümüne ulaşmak kolay olmamakla beraber burada kullanılan yöntem etkili bir yöntemdir. Dolayısıyla arzu edilen çözüm kolaylıkla elde edilmiştir. Bunula birlikte bilgisayar programı yardımıyla çözümlerin bazı özel durumları için iki ve üç boyutlu uzaylarda geometrik yorumu yapılmıştır