Reel ve dual uzaylarda apollonius eğrileri ve yüzeyleri

Reel ve dual uzaylarda Apollonius eğrileri ve yüzeyleri ile ilgili olan bu çalışma üç bölümden oluşmuştur.Birinci bölümde, Öklid uzayında Apollonius eğrileri ve yüzeyleri tanımlanmıştır. Öklid düzleminde Apollonius eğrileri, Öklid uzayında Apollonius yüzeyleri ve Öklid uzayının z=sy düzleminde bulunan Apollonius eğrileri incelenmiş, ilgili teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca, bu uzaylardaki Apollonius eğrileri ve yüzeyleri ile ilgili örnekler verilmiştir.İkinci bölümde, Lorentz uzayında Apollonius eğrileri ve yüzeyleri incelenmiştir. Konu ile ilgili temel kavramlar verilerek, R_1^2 Lorentz düzleminde Apollonius eğrileri, R_1^3 Lorentz uzayında Apollonius yüzeyleri, R_1^3 Lorentz uzayının z=ky düzleminde Apollonius eğrileri ve R_1^4 uzay-zamanın t=kz 3-düzlemindeki Apollonius yüzeyleri incelenmiştir. Ayrıca, bu uzaylardaki Lorentziyen Apollonius eğrileri ve yüzeyleri ile ilgili örnekler verilmiştir.Üçüncü bölümde, dual Öklidyen uzayındaki Apollonius eğrileri ve yüzeyleri tanıtılmış, D^3 dual uzayında Apollonius eğrileri ve yüzeyleri, D^3 dual uzayın düzleminde Apollonius eğrileri verilmiştir. Burada ifade edilen teoremlerin reel kısımları, Öklidyen uzaydaki Apollonius eğrileri ve yüzeyleri ile ilgili teoremlere karşılık gelir.