Karışık denge problemleri için iyi pozluluk sonuçları

Bu tez, uygulamalı bilimlerdeki bazı özel iyi konumluluk durumlarını titiz bir şekilde inceleme girişimidir. Daha kesin olarak, tez, Banach uzayındaki dışbükey altkümeler, kompaktlık ve dışbükey fonksiyon durumundaki denge problemlerinin iyi konumluluğu hakkında sonuçlar elde etmek amacıyla Banach uzayındaki karma hemi-dengeye bakar. Bütün bunlar üç görevle yapılır. Birinci görev, bazı teoremlerle birlikte bir dizi temel tanım sunar. Bu görevin amacı, okuyucunun bu tezde temellenen ana sonuçları biraz anlamasına yardımcı olmaktır. İkinci görev, yeni bir tür Karma-hemi-denge problemi oluşturmak için tasarlanmıştır ( kısaca KHDP ) Banach uzayı ortamında ψ-tekdüzelik adı verilen yeni bir monotonluk türünü içerir. Bu, iyi pozlama fikrinin KHDP - iyi pozlamaya eşdeğer olduğunu gösterecektir. Görev üç, parametrik karakterli Karma-hemiequilibrium için çözümün optimizasyonu ile ilgilidir. Böyle bir amaçla, bu tezdeki sonuçlar, birkaç yazarın karşılık gelen bazı çözümlerini geliştirmemize ve iyileştirmemize yardımcı olur. i) Π:K×K⊸K bir kapalı, dış bükey küme değerli eşleme olduğunu varsayalım. O zaman KHDP kuvvetle iyi pozluluktur ancak ve ancak KHDP' nin çözüm kümesi π≠∅ ve (lim)┬(ϵ→0)⁡dim Γ(ϵ)=0. ii) Varsayalım H_1-H_4 hipotezi olsun. O zaman KHDP kuvvetle iyi pozludur ancak ve ancak çözüm kümesi π≠∅ kompakt (MHEP)'nin bir kompakt alt kümesi ve (lim)┬(ϵ→0^+ )⁡〖e(Γ(ϵ),π)=0〗 dir. iii) Varsayalım S bir Banach uzayi ve K, S'nin bostan farkli dış bükey, kapalı alt kümesi ve (OPMHEPC) kuvvetle iyi pozlu olsun. O zaman ψ(ϵ,c)≠φ∀c,ϵ>0 , diamψ(ϵ,c)→0.where(ϵ,c)→(0,0) dir. Ayrıca, Eger (H_1-H_4) ve H_5 (ii) varsayımı varsa, o zaman tersi de saglanır .