Riesz cebirleri üzerinde sürekli operatörler

Bir E kafes uzayındaki (x_α )_(α∈A) ağı için başka bir (y_β )_(β∈B)↓0 ağı var ve her β∈B indisi için en az bir α_0∈A indisi bulunabilir ki |x_α-x|≤y_β şartı tüm α≥α_0 indisleri için sağlanırsa (x_α )_(α∈A) ağı x∈E elemanına sıra yakınsaktır. Eğer bir E kafes uzayı için, E üzerinde çarpma işlemi birleşmeli bir cebir ve aynı zamanda E'deki herhangi x ve y pozitif elemanları için x∙y∈E_+ sağlarsa E'ye Riesz Cebiri denir. Bir E Riesz cebiri üzerinde alınan herhangi bir (x_α )_(α∈A) ağı için |x_α-x|∙u sıfıra sıra yakınsaması tüm u∈E_+ pozitif elemanları için sağlanırsa (x_α )_(α∈A) ağı x∈E elemanına çarpımsal sıra yakınsaktır denir. Bu çalışmamızda, çarpımsal sıra yakınsak kullanılarak, Riesz cebirlerinde çarpımsal sıra sürekli ve çarpımsal sıra sınırlı operatörleri kavramları verilerek, bu operatörler ile sıra sürekli operatörler arasındaki bazı ilişkilerincelenmiştir.