Developing of the structural analysis for beams based on stiffness matrix method

Kirişlerin çelik veya beton malzeme şeklinde kullanılması inşaat projelerinde yaygın olarak benimsenmektedir. Kirişlerin tasarımı ile gelen koşullar ve iç kuvvetler ve momentler, yükleme durumlarına, kirişlerin geometrik ve fiziksel özelliklerine ve mesnet durumlarına bağlıdır. Rijitlik matrisi, inşaat gövdesinin bir kısmında veya tamamında kiriş açıklıkları boyunca kesme kuvvetini ve eğilme momenti diyagramını değerlendirmek için bu parametreleri dikkate alan genel bir araçtır. Sertlik matrisi, kiriş açıklıklarının sayısını arttırırken veya eleman içindeki genel iç gerilmeleri etkilerken daha büyük hale gelebilir. Bu çalışmada, gerekli değişkenleri daha az adımda aynı doğrulukta bulmak için sertlik matrisinin gövdesine Gauss eleme teorisine dayalı bir teknik uygulanmıştır. Çalışma, iki açıklıklı kiriş için kullanılan matrisi, altı sıra ve altı sütundan sadece iki sıra ve iki sütuna dönüştürerek, deformasyon eğiminin büyüklüklerinin belirlenebilmesini, ardından reaksiyonların ve momentlerin kolayca tanımlanabilmesini sağlamıştır. Çalışma, türetilmiş matrisin dört parçasının (A1, A2, B1 ve B2) her biri ile düzgün yükleme, açıklığın uzunluğu ve kiriş sertliği koşulu EI arasındaki ilişkiyi analiz ederek daha analitik adımlara geçer. Bu analizin sonucu, geleneksel rijitlik matrisinin önceki adımları ve Gauss eleme adımları olmadan matrisin dört ana parçasını elde etmek için kullanılabilecek yeni basit denklemlerin oluşturulmasıydı. Yeni denklemlerin sonuçları, orijinal adımlara ve türetilen denkleme göre ana bölümlerin değerleri değerlendirilerek kontrol edildi. Farklılıklar o kadar küçüktü ki, türetilmiş yöntemin tasarım amacı için olumlu bir role katkıda bulunabileceğini gösteriyordu. Çalışma, ANSYS workbench programını kullanarak, kirişlerin üniform yükleme altındaki belirli durumlarının simülasyonunu oluşturarak, kiriş açıklıkları boyunca kesme kuvvetlerinin ve eğilme momentlerinin değişimini açıklamıştır. MATLAB/Simulink'te rijitlik matrisinin dört ana bölümünden yer değiştirmeleri ve reaksiyonları hesaplamak için tam bir matematiksel model oluşturulmuştur. Bu modelin sürekli kiriş analizinde kolayca kullanılabilir hale getirilmesi amaçlanmaktadır. Ayrıca analiz yöntemini anlama alanında da yararlanır.