Robot manipulatörlerin hareket denklemleri ve diferensiyel geometri açısından bir yaklaşım

Bu çalışma üç bölümden meydana gelmiştir. I. Bölüm, II. ve III. bölümlere temel teşkil edecek kavramlara ayrılmış tır. Bir uzay hareketi iki kısımdan oluşur: Dönme ve öteleme. 3 0(3) 3x3-ortogonal matrisler cümlesi E teki dönmeler cümlesiyle 1:1 tekabül içindedir. Hareketli ardışık p-tane uzayın oluşturduğu sistem p-tane hareket matrisiyle verilebilir. II. Bölüm de hareketli p-tane uzayın oluşturduğu sistemin mekanik model leri/ robot manipulator olarak tanıtıldı. Bir robot manipülatörün link'i, joint' i kavramlarıyla birlikte hareket matrislerinin nasıl hesaplanacağı aktarıldı, iki temel Örnek sunuldu. Bunlar Stanford ve Elbow manipulator olarak isimlendirilir. III. bölümde robot manipulator farkU bir yaklaşımla ele alındı ve 3 BT. Bölümde verilenlerle ilgisi hesaplandı. E öklid uzayının kongrüansları Lie grubunun sonlu p-elemanlı bir altcümlesi hareketli p-tane- uzay için hareket matrislerini tanımlar. üstelik Cf- nın herbir elemanı exptX ile vermek mümkündür. Böylece bir p p-parametrik robot.jr expt.X. olarak ifade edilir. Böyle ifa de ediş robot manipülatörlere diferensiyel geometri açısından yaklaşımı kolaylaştırır. III. Bölümün son kısmında, exptX ile verilen tanım için robot manipulator örnekleri verildi.