İstatistiksel kalite kontrolünde dayanıklı ölçek kestiricileri: Dayanıklı kontrol grafikleri

Kontrol Grafikleri, endüstriyel süreçlerde istenmeyen sapmaların tespitinde kullanılan en güçlü araçlardandır. Kontrol grafiklerinin geçerli performans ölçütlerinden birisi, üretimin kontrol dışında olduğu sinyalinin alınması için gereken ardışık örneklem adedinin beklenen değeri olan, ortalama tekrar uzunluğudur. Klasik Shewart S Kontrol Grafiğinin kitle standart sapmasının kontrolü için performansı, temelde normallik varsayımına dayanır ki; bu varsayım, pratikte nadiren tutarlıdır.Dayanıklı tahmin ediciler, İstatistik için, kitle parametresinin veri dağılımından bağımsız olarak tahmin edilmesinde çok önemli bir yere sahiptir. ?Ortanca Mutlak Sapması? (MAD), S_n ve Q_n, kitle standart sapmasının dayanıklı tahmin edicilerinden bazılarıdır.Bu çalışmanın amacı, Shewart S Grafiğinin performansını ağır kuyruklu dağılımlar için gözlemlemek ve daha iyi performansa sahip olan, dayanıklı kontrol grafikleri önermektir. Kontrol limitleri bootstrap yöntemi ile belirlenen, bu özellikte grafikler önerilmiştir. Önerilen grafiklerin performansları, normal dağılan ve normal dağılmayan kitleler için, Monte Carlo benzetim çalışması yaparak karşılaştırılmıştır.Çalışmanın bulguları, Shewart S Grafiği'nin normal dağılım altında kullanımı ile eş-güçlü olan bir tasarım öne sürer. Daha da önemlisi, önerilen tasarımın yanlış uyarı olasılığının normal dağılım için S grafiğininkinden biraz daha yüksek olsa da, ağır kuyruklu dağılımlar için bu olasılığın S grafiğininkinden çok daha düşük olmasıdır. Bu tasarım, Sn ve Qn grafiklerinin eş zamanlı kullanılmasıyla oluşturulmuştur.Cauchy modeli, Elektrik Mühendisliği, ve Fizikte birtakım özgül uygulamalar için önemli bir modeldir. Shewart S Grafiği Cauchy modeli için sonuç vermez ve bu model için de yeni bir tasarım önerilmiştir. Bu yeni tasarım da, MAD ve Qn grafiklerinin eş zamanlı kullanılmasına karşılık gelmektedir.