Genelleştirilmiş T dağılımları ailesine dayalı istatistiksel analiz

Bu çalışmada gözlemleri modellemede normal ve t dağılımına birer alternatif olarak tammlanmış normalden daha kalın, çarpık ve hatta çok modlu olabilen üç farklı genelleştirilmiş t dağılımının her birinin konum ve ölçek parametrelerinin maksimum olabilirlik tahmin edicilerinin parametre uzayında varlığı, tekliği ve dayanıklılık (robustness) özellikleri incelenmiştir. Bir genelleştirilmiş t dağılımı olan GT dağılımı için bulunan tahmin edicilerin kapalı formda olması nedeniyle kestirimlerin hesaplanması için sayısal yöntem olarak tekrar ağırlıklandırmalı en küçük kareler algoritması önerilmiş ve bu yöntemin EM algoritmasına denk olduğu gösterilmiştir. Son olarak regresyonda hata terimini modellemede GT dağılımının kullanılabilirliği incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: etki fonksiyonu, bozulma noktası, maksimum olabilirlik, regresyon, EM algoritması.