Sayılar ve işlemlerle ilgili öğrenci hatalarının incelenmesi

Bu araştırmanın amacı sekizinci ve dokuzuncu sınıf öğrencilerinin üslü sayılar, köklü sayılar, rasyonel sayılar ve işlemlerle ilgili yaptıkları hataları belirlemek, bu hataları öğretmen görüşlerine dayalı olarak değerlendirmektir. Araştırma 2017-2018 eğitim öğretim yılı içerisinde Adana ili Ceyhan ilçesinde bulunan Milli Eğitim Bakanlığı'na bağlı 37 ilköğretim okulu ve 33 ortaöğretim okulu arasından küme örnekleme yöntemi ile seçilen 3 ilköğretim okulu ve 3 ortaöğretim okulu ile yapılmıştır. Bu araştırma, seçilen resmi ilköğretim okullarına devam eden 302 sekizinci sınıf öğrencisi, ortaöğretim okullarına devam eden 309 dokuzuncu sınıf öğrencisi olmak üzere toplam 611 öğrenci ve bu okullarda görev yapan 11 matematik öğretmeni ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmaya katılan öğretmenler gönüllük esasına dayalı olarak belirlenmiştir. Araştırmada veri toplama araçları olarak öğrencilere uygulanan tanı testi ve öğretmenlere uygulanan görüşme formu kullanılmıştır. Tanı Testi, rasyonel sayılar, üslü sayılar ve köklü sayılarda doğal sayı önyargısının etkisini belirlemeye yönelik sıralama, işlem ve yoğunluk bölümlerinden oluşan 24 madde ve bazı maddelerde yer alan alt maddelerle birlikte toplam 44 maddeden oluşmaktadır. Görüşme formu ise öğrenci hatalarını daha iyi anlayabilmeyi sağlayacak sorulardan oluşturulmuştur. Tanı testinden elde edilen veriler nicel analiz teknikleri ile çözümlenmiştir. Bu bağlamda verilerin analizinde SPSS 16 paket programı kullanılarak betimsel istatistik yöntemleri (frekans, yüzde hesabı) ve t-testi kullanılmıştır. Görüşme formundan elde edilen veriler ise nitel analiz yöntemlerinden içerik analizi ile çözümlenmiştir. Veri toplama aracından elde edilen bulgulara göre öğrencilerin, üslü sayılar, köklü sayılar ve rasyonel sayılarla ilgili başarılarının orta düzeyde olduğu, öğrencilerin genel olarak sayılarla ilgili hatalarını bir sonraki sınıf seviyesine de taşıdıkları görülmüştür. Sekizinci ve dokuzuncu sınıf öğrencilerinin üslü sayılar, köklü sayılar ve rasyonel sayılarla ilgili sorulardaki başarıları arasında anlamlı bir fark görülmüştür. Öğrencilerin genel olarak üslü sayılar, köklü sayılar ve rasyonel sayıların arasında bulunan sayıların hep tam sayı olabileceğini düşündükleri ve payları aynı olan rasyonel sayılarda toplama işlemi yaparken payda eşitlemek yerine aynı olan payı yazıp paydaları tıpkı doğal sayılarla toplama işlemi yapar gibi topladıkları görülmüştür. Bunun yanı sıra öğrencilerin, rasyonel sayıların yoğunluğu konusunda yanılgılara sahip oldukları görülmüştür. Öğretmen görüşleri de bu bulguları desteklemektedir. Anahtar kelimeler: Üslü sayılar, köklü sayılar, rasyonel sayılar, matematik öğretimi