Serbest gruplarda translation denklik

F_n rankı n?2 olan bir serbest grup olsun. g,h?F_n ve F_n nin her ? otomorfizmi için ?(g) nin devirsel uzunluğu ?(h) nin devirsel uzunluğuna eşit ise g ve h elemanlarına F_n de translation denktir denir. Bu tezde, F(a,b) , {a,b} tarafından üretilen serbest grup ve w(a,b) de F(a,b) de keyfi seçilmiş bir kelime olmak üzere, her ne zaman g,h?F_n için g ve h, F_n de translation denk ise w(g,h) ve w(h,g) nin de F_n de translation denk olduğunu göstereceğiz. Ayrıca F_2 rankı 2 olan bir serbest grup olmak üzere, F_2 deki g,h gibi iki elemanının translation denk olup olmadığına karar veren bir algoritmanın varlığını göstereceğiz.