Serbest Lie cebirleri ve serbest color Lie süpercebirlerinin primitif, -primitif ve test elemanları

ÖZDOKTORA TEZİSERBEST LIE CEBİRLERİ VE SERBEST COLOR LIESÜPERCEBİRLERİNİN PRİMİTİF, ∆-PRİMİTİF VE TESTELEMANLARIDilek KAHYALARÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİFEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜMATEMATİK ANABİLİM DALIDanışman: Prof.Dr. Naime EKİCİYıl: 2006, Sayfa: 39Jüri : Prof.Dr.Naime EKİCİProf.Dr.Yusuf ÜNLÜYrd.Doç.Dr. Gökhan ÇUVALCIOĞLUYrd.Doç.Dr. Perihan DİNÇ ARTUTYrd.Doç.Dr. Zerrin ESMERLİGİLBu çalışmada L , X = {x1 ,..., xn } kümesi tarafından üretilen serbest color Liesüpercebiri olmak üzere L nin bir R alt cebiri için R = L olması için gerek ve yeterkoşul verilmiştir. Bu sonuçtan hareket ederek özel olarak seçilen u1 , u2 , u3elemanlarının L için test elemanları olduğu gösterilmiştir. Ayrıca L nin hemenhemen primitif ve test elemanları bulunmuştur. Bununla birlikte L nin jenerikelemanlarının bir serisi de bulunmuştur. Son olarak çift Jacobian matristenyararlanarak serbest Lie cebirlerinde herhangi bir u elemanının ∆ -primitifolabilmesi için gerek ve yeter koşul verilmiştir. Bununla beraber Fn rankı n olan birserbest Lie cebiri olmak üzere Fn nin otomorfizm grubunun tüm ∆ -primitifelemanları kümesine geçişmeli olarak etki ettiği de gösterilmiştir.Anahtar Kelimeler: Serbest color Lie süpercebiri, jenerik eleman, hemen hemenprimitif elemanlar, test elemanlarıI