Test elements of free Lie algebras

üOZü ˙ ˙YUKSEK LISANS TEZI˙ ˙˙SERBEST LIE CEBIRLERININ TEST ELEMANLARIDemet PARLAKü˙ ˙ ˙CUKUROVA UNIVERSITESIşË™Ë™ ˙ ˙üüFEN BILIMLERI ENSTITUSU˙ ˙˙MATEMATIK ANABILIM DALIDanısman: Prof.Dr. Naime EK˙ ˙ş ICIYıl: 2005, Sayfa: 44Jü ri: Prof.Dr. Naime EK˙ ˙u ICIYrd.Doc.Dr. Ela AYDINşYrd.Doc.Dr. Zerrin ESMERL˙ ˙ş IGILYrd.Doc.Dr. Ahmet TEMIZY ü˙ UREKşYrd.Doc.Dr. Perihan ARTUT (D˙ ş )ş INCüF sonlu bir X kü mesi tarafından uretilen serbest cebir olsun. F nin bir u elemanı veuherhangi bir Φ endomorfizmi icin Φ (u) = u olduğ unda Φ bir otomorfizm oluyorsa u yaş gF nin test elemanı denir. Buradan hareketle F cebirinin monomorfizmleri ve endomor-fizmleri icin test elemanları karakterize edilerek test elemanları ile bu cebirlerin retraktlarışarasındaki iliski gü sterilmistir. Serbest Lie cebirlerinin bir elemanının yü rü ngesini koruyanş o ş ouendomorfizmlerin monomorfizm olduğ u ve cebirin rankının iki olması durumunda bu endo-g−primitif,morfizmin otomorfizm olduğ u ispatlanmıstır. Ayrıca serbest Lie cebirlerining şühemen hemen primitif ve jenerik elemanları tanımlanarak ornekler verilmis ve bu eleman-şların test elemenlarıyla olan iliskileri incelenmistir.ş şAnahtar Kelimeler: Test elemanları, serbest Lie cebirleri, hemen hemen primitif eleman-−primitif elemanlar.lar, jenerik elemanlar,I