Sıfır Toplamlı 3x3 oyunların çözümleri için bazı grafiksel metodlar

İki kişilik sıfır toplamlı oyunların çözümlerine ilişkin literatürde grafik metodu, doğrusal programlama metodu, simplex metodu, Brown-Robinson metodu gibi çeşitli yöntemler mevcuttur. Oyunların çözümlerinde kullanılan grafik metotlar çözüm sonuçlarının adım adım görülebilmesi ve oyunun tam çözümünün kullanılmasına imkan vermesi açısından önemlidir. Ancak grafik metotlar genellikle getiri matrisinin boyutuna göre, yöntemin uygulanabilirliğinin mümkün olduğu durumlarda kullanılabilmektedir. Örneğin getiri matrisinin iki satır veya iki sütundan oluştuğu durumlarda, I. veya II. oyuncunun birbirlerinin stratejilerine karşı elde edebildikleri getiriler düzlemde afin doğrular biçiminde gösterilebilmektedir. Ancak getiri matrisinin satır veya sütun sayısı ikiden fazla olduğunda, görsel açıdan kolayca anlaşılabilecek bir grafik metot bulunmamaktadır. Bu çalışmada 3 x 3 lük sıfır toplamlı oyunların çözümleri için bir grafik metot verilmiştir. Tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin diğer kısımlarında kullanılacak oyun teorisine ilişkin temel teorem ve önermeler verilmiştir. İkinci bölümde 2 x 2 lik oyunların çözümüne ilişkin bir cebirsel metot verilmiş ayrıca 2 x 2 lik oyunların çözümlerinde kullanılabilecek pratik bir grafik metot önerilmiştir. Getiri matrisinin iki satır veya iki sütundan oluştuğu bir durumda literatürde kullanılan grafik metot tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde ise 3 x 3 lük oyunların çözümüne ilişkin kullanılabilecek bir yöntem önerilmiştir. Öncelikle metodun görsel olarak daha kolay anlaşılabilmesi düşüncesi ile düzlemlerin yatay ve dikey izlerinin ve bunların kesişim doğrularının nasıl bulunabileceği üzerinde durulmuştur. Daha sonra bu bilgiler ışığında 3 x 3 lük bir oyunun çözümü grafiksel metot ile bulunmuştur.