Sığınak etkisi içeren lotka-volterra tipi bir ayrık av-avcı modelinin lokal kararlılık ve çatallanma analizi

Bu tezde sığınak etkisi içeren Lotka-Volterra tipi bir ayrık av-avcı modeli ele alınmıştır. Çalışılan model, sürekli zamanlı bir popülasyon modelinden Euler metodu ile elde edilmiştir. Analize daha az parametreyle devam edebilmek için öncelikle sistem boyutsuzlaştırılmış, devamında boyutsuz sistemin denge noktaları bulunmuştur. Her bir denge noktası için lokal kararlılık analizi yapılarak sistemin dinamiği incelenmiştir. Ayrıca pozitif denge noktasında flip ve Neimark-Sacker çatallanmanın varlığı analitik olarak gösterilmiştir. Tüm bu analizler sığınak etkisini incelemek için önce sığınak etkisi içermeyen model, sonrasında sığınak etkisi içeren model için yapılmış ve elde edilen sonuçlar kıyaslanmıştır. Bu teorik sonuçlar nümerik simülasyonlarla desteklenmiştir.