Sınır-değer problemlerinin yaklaşık çözümleri için bazı yöntemler

Bu tez çalışmasında; sınır-değer problemlerinin yaklaşık çözümlerini elde etmek için Diferensiyel dönüşüm yöntemi ve Adomian ayrışım yöntemleri kullanılmıştır. ilk bölümde literatürde bulunan çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde Kuramsal Temeller başlığı altında kullanılan yöntemler tanıtılmıştır. Üçüncü bölüm Bulgular kısmında ise, lineer ve lineer olmayan ayrıca geçiş şartları içeren sınır-değer-geçiş problemlerine bazı yöntemler uygulanarak sonuçlar değerlendirilmiştir. Mümkün olduğu durumlarda analitik çözümlerle yaklaşık çözümler karşılaştırılarak, grafik ve tablolar üzerinde değerler incelenmiştir. Belirtilen yöntemler kullanılarak lineer olmayan sınır-değer-geçiş problemlerinin yaklaşık çözümleri bulunarak karşılaştırma yapılmıştır. Lineer olmayan ve geçiş şartları içeren başlangıç-değer problemine de diferensiyel dönüşüm yöntemi uygulanarak yaklaşık çözüm fonksiyonunun nasıl elde edildiği gösterilmiştir. Ayrıca, Sturm-Liouville probleminin özdeğerlerini bulabilmek için Adomian ayrışım yönteminin nasıl uygulandığı gösterilmiştir ve analitik çözüm kullanılarak da özdeğerlerin bulunması eklenmiştir. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir.