Sınır elemanları yöntemiyle elektrostatik alan problemlerinin analizinde parabolik interpolasyon fonksiyonlarının kullanılması

ÖZET Yüksek Lisans Tezi SINIR ELEMANLARI YÖNTEMİYLE ELEKTROSTATİK ALAN PROBLEMLERİNİN ANALİZİNDE PARABOLİK İNTERPOLASYON FONKSİYONLARININ KULLANILMASI Belkıs ERİŞTİ Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Eğitimi Anabilim Dalı 2003, Sayfa : 78 Bu çalışmada, Sınır Elemanları Yöntemi'nde parabolik sınır elemanları kullanılarak iki boyutlu elektrostatik alan problemleri hesaplanmıştır. Ayrıca, sabit ve lineer sınır elemanlarında incelenerek, her üç eleman tipi için ayrı programlar geliştirilmiştir. Bu amaçla, Laplace ve Poisson denklem tipinde ifade edilen bölge denklemlerine ağırlıklı artıklar yöntemi uygulanarak Green formülü ile sınır integral denklemi elde edilmiştir. Sınır integral denklemleri, parabolik sınır elemanları ile ayrıştırılarak matris formuna getirilmiştir. Bu matriste etki katsayıları, Gauss sayısal integrasyonu kullanılarak, tekil integraller ise analitik olarak hesaplanmıştır. Probleme Dirichlet ve Neumann sınır şartları uygulanarak, sınır üzerinde bilinmeyenlerden oluşan denklem sistemi çözülerek sınır bilinmeyenleri hesaplanmıştır. Daha sonra, hesaplanan ve bilinen sınır değerleri kullanılarak istenen iç noktalardaki gerilim değerleri bulunmaktadır. Sonuç olarak, geliştirilen üç program düzlemsel elektrot ve koaksiyel kablo örneklerine uygulanarak elde edilen değerler analitik çözümler ile karşılaştınlmıştır. Anahtar Kelimeler : Sınır Elemanları Yöntemi, Sınır integral Denklemi, Elektrostatik Alan, Laplace ve Poisson Denklemleri, Sabit Eleman, Lineer Eleman, Parabolik Eleman. VII