Sınırlı kısmen sıralı kümeler üzerinde üçgensel normların direkt çarpımı ve cebirsel özellikleri

Bu çalışmada, üçgensel normların sonlu zincirler, çarpım kafesleri, reel birim aralık ve sınırlı kısmen sıralı kümeler üzerindeki özellikleri incelenmiştir. İdempotent elemanlar, sıfır bölenler ve nilpotent elemanlar kümesinin bir t-normla ve birbirleriyle olan ilişkileri ortaya konmuştur. T- normların Arşimedyan özelliği, özellikle köşegen eşitsizlikle olan ilişkisiyle ele alınmıştır. Çalışmanın ana konusu çarpım kısmen sıralı kümeleri üzerindeki t-normların direkt çarpımıdır. Sıfır bölensiz t-normların direkt çarpımının da yine sıfır bölensiz olduğu gösterilir. Arşimedyan özelliğinin daha zayıf bir versiyonu ortaya konmuş ve böyle pseudo-arşimedyan t-normların direkt çarpımının da yine pseudo-arşimedyan olduğu gösterilmiştir. Sıfır bölenler kümesinin tanımında olduğu gibi kısaltma kuralının bir genelleştirilmesi verilmiştir. Kısaltma özelliğini sağlayan t-normların direkt çarpımının da yine kısaltma özelliğini sağladığı görülmüştür. Bir çarpım kafesi üzerindeki t-normların direkt çarpımı bazı özel morfizma davranışı gösteren t- normlar olarak karakterize edilirler. Sonuç olarak, birim reel kare durumundaki dönüşümler, bir otomorfizma mantığıyla direkt çarpım yapısını korurlar.