𝛾~kararsız bölgede Davidson potansiyeli için Bohr Hamiltoniyeninin tek-çift çekirdekler için çözümü

Nükleon olarak adlandırılan proton ve nötronlar, atom çekirdeğini oluştururlar ve çekirdeğin yapısı, sahip olduğu nükleon sayısına bağlı olarak değişmektedir. Çekirdeklere ait deneysel uyarılma enerji verileri incelendiğinde, üç farklı yapının olabileceği görülmüştür. Geometrik olarak bu yapılar harmonik osilatör, gama-kararsız ve prolate (oblate) deforme rotor'dur. Nükleer yapı fizikçilerinin son yıllarda yoğun olarak çalıştığı konuların başında, nükleon sayısına bağlı olarak bu limit yapılar arasında gerçekleşen şekil faz geçişleridir. İlk olarak, deneysel uyarılma enerji spektrumlarının belirli bir düzene sahip olması nedeniyle çift-çift çekirdekler incelenmiştir. Faz geçişlerinin gerçekleştiği kritik noktalarda, çift-çift çekirdeklerin uyarılma enerjileri ve elektrik kuadrupol geçiş oranları gibi özellikleri elde edilmiştir. Deneysel veriler incelendiğinde ise bir kaç çekirdek hariç diğerlerinin kritik nokta civarında yapı sergiledikleri görülmüştür. Tek-çift çekirdekler ise uyarılma enerji spektrumlarının karmaşıklığından dolayı fazla çalışılmamıştır. Bu çalışmada kararsız tek-çift çekirdekler, çift çekirdeğin kararsızlığını bozmadan j=3/2 yörüngesinde hareket eden tek nükleon olarak düşünülmüştür. Sistem deforme olduğundan, böyle bir sistemin gözlenebilirleri Bohr Hamiltoniyeni tarafından elde edilebilir. Hamiltoniyende, potansiyel enerjinin iki serbest parametresi olan Davidson potansiyeli formunda olduğu varsayılmıştır. Daha sonra karşılık gelen Schrödinger denklemi, Nikiforov-Uvarov yöntemi kullanılarak analitik olarak çözülmüştür. Enerji denklemi, Davison potansiyel serbest parametrelerinin fonksiyonları olarak kapalı bir formda elde edilmiştir. Bu çalışmada, Davidson potansiyelinin yeteneğini test etmek için gama-kararsız yapıya sahip (_^(187-195))Ir izotopları seçilmiştir. Bu çekirdeklerin deneysel spektrumlarını tahmin etmek için Mathematica programında bir kod yazılmış ve her bir izotop için Davidson potansiyel parametreleri belirlenmiştir. Teorik tahminlerin deneysel verilerle iyi bir uyum içinde olduğu bulunmuştur