Psödomonoton çift fonksiyonu içeren denge problemlerinin bazı sonuçları

Denge problemleri (EP'ler) varsayımı, lineer olmayan bilimlerin farklı dallarında uygulamalarını bulmuştur. Denge sorununu çözmek için önemli bir yaklaşım, düz optimizasyonda en dik iniş projeksiyonu yönteminin bir uzantısı olarak kabul edilebilecek alt gradyan projeksiyon yöntemidir. İki işlevli f fonksiyonunun, ikinci bağımsız değişken nedeniyle alt türevlenebilir bombeli olduğu ve K üzerinde güçlü bir şekilde monoton olan Lipchitz olduğu zaman, bu yöntemin doğrusal olarak yakınsadığı şekilde düzenlileştirme parametrelerinin seçilebileceği iyi bilinmektedir. Bu tezin birincil amacı, eşitlemesi bir Banach alanı X'in bir K alt sınıfında aranan KKM tekniğini kullanarak, psödomonotonisite iki işlevli yeni denge sorunu sınıfı (kısaca EP için) için bazı sonuçları belirlemektir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır, ikinci ve üçüncü bölümler bazı teorilerle birlikte bir dizi temel yaklaşım içermektedir. Bu iki bölümün amacı, okuyucunun bu tezde ulaşacağımız bulguları elde etmesine yardımcı olmaktır. Dördüncü bölümde, α-β-η-psödo-monoton olan yeni bir kavramı ele alıyoruz ve (IEP) için eşitlemelerin bazı mevcudiyet sonuçlarını gösteriyoruz. Ayrıca, eğer (IEP)'nin hemivaryasyonel eşitsizliklere ve iyi pozlamaya uygulandığını inceliyoruz. Bu tezde tanıtılan ana sonuçlar arasında: f: K×K→R'nin α-β-η-psödo-monoton olduğunu varsayıp ve bazı varsayımlar altında K'nin Banach alanı X'in boş olmayan bir alt sınıfı olmasına izin verelim. O zaman (IEP) f(ϑ,η(¯υ,ϑ))≤α(η(ϑ,¯υ))+β(ϑ,¯υ). ile eşdeğerdir..