Sonlu basit yarıgruplarda etkinlik (efficiency)

ÖZYÜKSEK LİSANS TEZİSONLU BASİT YARIGRUPLARDA ETKİNLİK(EFFICIENCY)Sadi İNCEOĞLUÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİFEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜMATEMATİK ANABİLİM DALIDanışman: Prof. Dr. Bilal VATANSEVERYıl: 2006, Sayfa:58Jüri: Prof. Dr. Bilal VATANSEVERYrd. Doç. Dr. Fikret KUYUCUYrd. Doç. Dr. Ersin KIRALBir G grubu üzerinde S = µ [G ; I , Λ ; P ] Rees matris yarıgrup olsun. Bu tezdebasit yarıgrupların etkinliği ile yapılan çalışmalar tasnif edilecektir. S nin ikincihomolojisi H 2 (S ) = H 2 (G ) × Z ( Ι −1)×( Λ −1) dir.R − A ≥ rankH 2 (S ) olduğu iyiS nin herhangi bir A R takdimi içinbiliniyor. Bazı takdimler için eşitlik sağlanırsa S nin efficient olduğunu söyleriz.G nin bir A1 R1 takdimi verilsin. S için bir A R takdimi buluruz öyle kiR − A = R1 − A1 + ( I − 1)( Λ − 1) + 1 'dir. Bunun da ötesinde eğer R1 özel formdabir ilişki içerirse R − A 'nın 1 azaltılabildiği biliniyor. G sonlu abelyan grup ya daderecesi çift olan dihedral grup ise yukarıdaki sonuç kullanılarak S nin efficientolduğunu gösterilebilir.Anahtar Kelimeler: Yarıgruplar, Efficiency, Rees Matris Yarıgrupları, İkinciHomoloji GrubuI