Spektral graf teori üzerine

Bu tezde graf operatörleri, bazı graf çeşitleri, graf yapılarının matris temsilleri ve grafların spektral özellikleri incelenmiştir. Tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin giriş ve amacı, ikinci bölümde tezin konusuyla ilgili literatür araştırması sunulmaktadır. Üçüncü bölümde ise graf teori ile ilgili temel kavramlara yer verilmiştir. Çalışmanın dördüncü bölümünde litaratürde iyi bilinen ve grafların temel bileşenleri olan ağaç, yürüyüş, yol, gezi, çevrim gibi bazı özel yapıları hakkında bilgi verilmiştir. Beşinci bölümde ise graflarda bağlılık incelenmiş, regüler, yönlü ve düzlemsel graf çeşitlerine örnekler verilmiştir. Altıncı bölümde, grafların derece, komşuluk, üzerinde bulunma ve Laplasyan matris temsilleri incelenerek grafların spektral özellikleri hakkında bilgi verilmiştir. Yedinci bölümde k-üniform hipergrafların bir örneği olan 2. ve 3. mertebeden projektif düzlemlerin Laplasyan spektrum özellikleri incelenmiştir. Tezin son bölümü olan sekizinci bölümde tez ile ilgili sonuç ve önerilere yer verilmiştir.