Sıra-azaltan dönüşüm yarıgrupları

Doğal sıralı \left\{1,2,\ldots,n\right\} zinciri X_n ve X_n üzerindeki tüm kısmi dönüşümlerin oluşturduğu yarıgrup P_n olsun. P_n'nin tüm (tam) dönüşümlerinin oluşturduğu altyarıgrup T_n, tüm sıra-azaltan kısmi dönüşümlerinin oluşturduğu altyarıgrup {PD}_n ve tüm sıra-azaltan dönüşümlerinin oluşturduğu altyarıgrup D_n ile gösterilsin. Biz bu çalışmada sıra-azaltan dönüşümler yarıgruplarının başta idempotent ve nilpotent elemanlaının kümeleri olmak üzere bazı önemli alt kümelerini, doğuray kümelerini, ranklarını ve bazı önemli cebirsel özelliklerini inceledik.