Sayı dizilerinin istatistiksel yakınsaklığı ve Modulus fonksiyonlarına göre bazı genelleştirmeleri

Bu tezde f bir modülüs fonksiyonu olmak üzere, f-istatistiksel yakınsaklık, f-istatistiksel sınırlılık, f-kuvvetli Cesàro toplanabilme, kuvvetli f-lacunary toplanabilme ve bu kavramlarla ilgili diğer bazı kavramlar reel sayı dizileri için incelenmektedir. İlk önce reel sayı dizileri için f-istatistiksel yakınsaklık, f-istatistiksel sınırlılık ve ardından f-kuvvetli Cesàro toplanabilirlik kavramı verilmekte ve ilişkili bazı kavramlar incelenmektedir. Sonra bu kavramlar arasındaki ilişkiler ortaya konulmaktadır. Bundan sonra, bazı şartlara sahip farklı modülüs fonksiyonları için w^f ve w^g, w^f ve S^g kümeleri arasındaki kapsama bağıntıları elde edilmektedir. Ayrıca f üzerindeki bazı özel şartlar altında w^f ve w, S^f ve S sınıfları arasındaki ilişkiler elde edilmektedir. Daha sonra 0<α≤1 şartına sahip herhangi bir α için α. dereceden f-istatistiksel yakınsaklık ve α. dereceden f-kuvvetli Cesàro toplanabilirlik üzerinde çalışılıp, bu iki kavram arasındaki ilişkiler de verilmektedir. Son olarak, α. dereceden kuvvetli f-lacunary toplanabilme incelenip, 0<α≤β≤1, f ve g modülüs fonksiyonları için N_θ^β (f) ve N_θ^α (g), N_θ^α (f) ve S_θ^β (g), l_∞∩S_θ^α (f) ve N_(θ^')^β (g) kümeleri arasındaki ilişkiler ortaya konulmaktadır. Ayrıca, bazı özel modülüs fonksiyonları için N_θ (f) ve N_θ, N_θ^α (f) ve N_θ^α kümeleri arasındaki ilişkiler elde edilmektedir.