Strüktür tasarımında yenilikçi matematiksel modeller üzerine bir inceleme

Matematiğin mimarlık dahil olmak üzere farklı disiplinlerle girdiği sıkı ilişki ve teknolojinin gün geçtikçe gelişmesiyle kullanım alanı artan bilgisayar destekli tasarım teknolojisi sayesinde tasarım sürecinde farklı matematiksel modellerin kullanılması mümkün olmuştur. Matematiksel modellerle strüktür tasarımı, geometri ve malzeme parametrelerini ön plana çıkarmıştır. Karmaşıklık kuramının sistemdeki dinamiklerin modellenmesi açısından strüktür tasarımındaki rolü önemlidir. Birbirinden farklı birçok parametrenin olması ve bunlar arasındaki ilişkilerin keşif süreci taşıyıcı sistemi tasarlanabilir bir sistem yapmıştır. Geometri, bu sistemin formunu oluşturur ve ilk dikkat çeken parametredir. Yaratılan her form bir geometri içerir ve formun ayakta durabilmesi için de strüktür tasarımına ihtiyaç vardır. Mimarlıkta geometriyle birlikte malzeme, tasarımın dokusunun, biçiminin ve binanın görünümünün oluşmasında temel bileşenlerdendir. Strüktür tasarımında en temel yöntem olan sonlu elemanlar analizi ışığında, arup optimizeri, dinamik rahatlama, evrimsel şekil optimizeri ve evrimsel strüktür optimizeri incelenmiştir. Bu analizler sonucu ortaya çıkan zincir eğrisi, bükülme, minimal yüzey ve nurbs modelleri araştırılmıştır. Arup optimizeri, tüm sistemde kendi kendini organize etmesini sağlayacak en uygun tekrar elemanlarını seçer ve bu elemanları tek tek analiz eder. Dinamik rahatlama, malzemenin yerçekimi ile kendiliğinden şekil almasını sağlayan topolojik şekildeki kemer yapının optimizasyonunu sağlar. Evrimsel şekil optimizeri ise serbest forma en uygun alanı seçmek için en az deplasman yaptıracak strüktürel eleman yerleşmesini analiz eder. Evrimsel strüktür optimizeri ise sistemde vektörel gerilimi azaltmaya yönelik analizler yapar. Strüktür modellerinden zincir eğrisi modelinde zincir, yerçekimine karşı oluşan eğrinin formunu alır. Bükülme, malzemenin kırılma noktasının gelişen teknoloji ve yeni malzemelerle eşik değerinin artması sonucunda, eski kırılma noktasının bükülmesiyle oluşan formdur. Minimal yüzeyler, minimum yüzey-gerilim potansiyel enerjisine sahip ve alan olarak da minimum olan formlardır. Nurbs ise üniform olmayan çizgiler eğrisidir ve bu eğriler, bir strüktür modelinde geometrinin haritalamasını yaparak serbest form yapıların strüktüre referans olabilecek olası çizgi ve yüzey ilşikilerinin hesaplanmasında kullanılırlar. Matematiğin bir model oluşturduğu bu strüktür sistemlerinde, bilgisayar ortamında oluşan simülasyon, geçmişin sıkıcı ve anlaması zor olan hesaplamalarını geride bırakıp mimar ve mühendislere ortak olarak kullanabilecekleri bir ara yüz oluşturmuştur.