Kararlılık analizi ile bazı diferansiyel denklemler için pertürbasyon teorisi ve yöntemlerini incelenmesi

Kısmi diferansiyel denklemler, hem kararlı hem de kararsız durumlarda iletim yoluyla ısı transferi dahil olmak üzere çeşitli fiziksel ve mekanik sorunları tanımlamak için kullanılabilir. Türbülansın büyüklüğüne yansıyan fiziksel olaylar, türbülans teknikleri kullanılarak analitik olarak anlaşılabilir. HPM kullanarak kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünün etkili olduğu yerler. Sonsuz fonksiyon serisi, çözüme yakınsayan HPM tarafından üretilen kesin çözümü temsil eder. İki temel yön, etkili bir asal yaklaşım tahmininin seçimi ve uygun bir simetrik formüldür. Mevcut çalışmada HPM geliştirilmiş ve NHPM adını verdiğimiz yeni bir HPM elde edilmiştir. Yeni yöntem eski yöntemle karşılaştırıldı. NHPM'nin sonuçları kesin çözümle karşılaştırıldı. Hangisinin daha doğru olduğunu ve mevcut yöntemin HPM yönteminden daha doğru olduğunu bulmak için sonuçlar sayısal olarak ve çizilerek karşılaştırılmıştır.