Syllogistic yapıların matematiksel modellenmesi üzerine

Önerme, yalnızca bir iddiayı, yargıyı, öneriyi ve bildiriyi dile getiren cümlelere denir. Ayrıca, bir özne, bir yüklem ve bir bağlaçtan oluşan, doğru ya da yanlış bir mantıksal değer taşıyan ve yargı bildiren dilsel birimlerdir. Koşullu önermeler ise yargının bir koşula bağlı olduğu önermelerdir. Bu önermeler, bu tezde iki basit önermenin "ise" bağlacıyla birleştirilmesiyle oluşur. Syllogism, iki öncülden tümdengelimsel akıl yürütme yolu ile bir hüküm türetilmesine denir. Bu çalışmada, syllogistic yapılardaki koşullu önermeler yönlü graflar ile modellenmiştir. Kullanılan tüm koşullu önermelerin değerlerini doğru kabul ederek "p ise q'dur." önermesinden yola çıkılmıştır. Örnek olarak, koşullu bağlaç ile oluşturulan karmaşık bir önermeler listesi graf teori ile modellenmiştir. Bu grafta tepeler terimleri, ayrıtlar da iki önerme arasındaki koşullu bağlacı ifade edecek şekilde tasarlanmıştır. Bu grafta, DFS (Depth First Search) algoritması ile her bir terimin ulaşabileceği diğer tüm terimleri dolayısıyla yeni önermeler yapılmıştır ve teoremler türetilmiştir. Sonuç olarak, karmaşık şekilde sunulmuş bir önerme listesinde anlaşılamayacak olan yeni türetilen çıkarımlar graf teori yardımıyla analiz edilmiş ve inceleme sonucu ortaya çıkan ve değerleri doğru olan yeni önermelerin ortaya çıktığı gösterilip bu koşullu önermeler ile teoremler üretilmiştir.