Basic Weitzenböck derivations

K karakteristiği sıfır olan bir cisim ve X_n={x_1,…,x_n } değişkenlerin sonlu bir kümesi olsun. Rankı n olan, X_n tarafından üretilen K cismi üzerindeki F_n serbest metabelyen Lie cebirini ve P_n serbest metabelyen Poisson cebirini ele alalım. Bu tezde ilk olarak, δ:x_5⟶x_4⟶0, δ:x_3⟶x_2⟶x_1⟶0 bir lineer nilpotent derivasyon olmak üzere F_5^δ sabitler cebirinin bir üreteç kümesi verilmiştir. İkinci olarak, δ:x_2i⟶x_(2i-1)⟶0, 1≤i≤n olmak üzere, Poisson cebiri içerisindeki P_2n^δ sabitler cebiri belirlenmiştir. Son olarak S_n simetrik grup olmak üzere, P_n^(S_n ) invaryant cebiri belirlenmiştir.