Toplam sürecinin korovkin teorisi üzerindeki etkileri

Bu tezde, belirli bir sınıfa ait lineer operatörler yardımıyla toplanabilme metodu kullanılarak ağırlıklı uzaylar üzerinde tanımlı bir fonksiyona ve onun türevlerine yaklaşımlar elde edilmiştir. Bulduğumuz sonuçlar, aynı zamanda Efendiev tarafından elde edilen yaklaşım teoremlerini de genelleştirmektedir. Kullanmış olduğumuz toplanabilme metodu, klasik yakınsaklığın yeterli olmadığı durumlarda da yaklaşım yapabilmemize imkan sağlamaktadır. Tezin son kısmında, bu durumu bir örnekle açıklayıp verilen bir pozitif lineer operatörler dizisinin fonksiyon ve türevlerine aritmetik ortalama yakınsadığı, ancak klasik anlamda yakınsamadığı grafikler üzerinde gösterilecektir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, istatistiksel yakınsaklık, A-istatistiksel yakınsaklık, toplana-bilme metodu gibi bazı temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ağırlıklı uzaylar üzerinde fonksiyon ve türevlerine lineer operatörler dizisi yardımıyla yapılan A-istatistiksel yaklaşım teoremlerinden bahsedilmiştir. Orijinal sonuçlarımızın yer aldığı dördüncü bölümde toplanabilme metodu kullanılarak fonksiyon ve türevlerine ait ağırlıklı yaklaşım sonuçları elde edilmiştir. Son olarak beşinci bölümde elde ettiğimiz sonuçların bazı özel hallerine yer verilmiş ve özel bir lineer operatörler dizisi tanımlanarak onun yaklaşım özellikleri grafiksel gösterimlerle irdelenmiştir.