Tüm eksende impalsif diskret sturm-liouville denklemlerinin spektral analizi

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, spektral analizde bilinen bazı temel kavramlardan bahsedilmiş ve fark denklemleri ile ilgili gerekli ön bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, ilk olarak fark denklemlerinin genel yapısı, tarihçesi ve diferensiyel denklemler ile arasındaki ilişkisi verilmiştir. Daha sonra {a_{n}}_{n∈ℤ} , {b_{n}}_{n∈ℤ} kompleks diziler, her n∈ℤ a_{n}≠0 ve λ=2cos z olmak üzere, tüm eksendeki a_{n-1}y_{n-1}+b_{n}y_{n}+a_{n}y_{n+1}=λy_{n} , n∈ℤ fark denklemi tanıtılmıştır. Dördüncü bölüm üç kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda çeşitli geçiş koşullarına sahip impalsif diferensiyel denklemler ve impalsif fark denklemleri tanımlanmıştır. İkinci kısımda, tüm eksende n = 0 noktasında geçiş koşuluna sahip impalsif Sturm-Liouville fark denklemi incelenmiş, bu denkleme ait çözümler oluşturulmuştur. Son kısımda ise, impalsif fark denklemine karşılık gelen operatörün rezolvent operatörü ve sürekli spektrumu bulunmuş, operatörün özdeğer ve spektral tekillikleri incelenmiş ve bazı önemli sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci ve son bölüm ise tartışma ve sonuç için ayrılmıştır.